모호한 순열

어떤 프로그래밍 대회 문제는 정말 까다롭다. 예상과 다른 출력 형식을 요구할 뿐만 아니라, 예제 출력만 봐서는 그 차이를 알아채기조차 어렵다. 예로 순열을 살펴보자.

정수 $1$부터 $n$까지의 순열이란 이 정수들을 어떤 순서로 나열한 것이다. 순열을 표현하는 가장 자연스러운 방법은 이 순서대로 정수를 죽 늘어놓는 것이다. $n = 5$일 때, 순열은 2, 3, 4, 5, 1과 같은 모습일 수 있다.

하지만 순열을 표현하는 또 다른 방법이 있다. 각 정수 $i$에 대해, $i$번째 값이 "순열에서 정수 $i$가 놓인 위치"가 되도록 하는 수열을 만드는 것이다. 이 두 번째 표현을 역순열(inverse permutation)이라고 부르자. 위 순열의 역순열은 5, 1, 2, 3, 4이다.

모호한 순열(ambiguous permutation)이란 자신의 역순열과 구별할 수 없는 순열, 즉 자기 자신의 역순열과 완전히 같은 순열을 말한다. 예를 들어 순열 1, 4, 3, 2는 역순열이 자기 자신과 같으므로 모호하다. 주어진 순열이 모호한지 아닌지를 판별하는 프로그램을 작성하여라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 정수 $n$ ($1 \le n \le 100000$)이 주어진다. 다음 줄에는 정수 $1$부터 $n$까지의 순열이 주어지며, 연속한 두 정수 사이에는 정확히 하나의 공백이 있다. $1$부터 $n$까지의 모든 정수가 순열에 정확히 한 번씩 나타난다고 가정해도 좋다.

마지막 테스트 케이스 다음 줄에는 $0$이 주어진다.

각 테스트 케이스마다, 순열이 모호하면 ambiguous를, 모호하지 않으면 not ambiguous를 한 줄에 하나씩 출력한다.