서로 다른 팔찌 세기

팔찌는 $s$개의 구슬을 둥글게 이어 붙여 만든 고리이며, 각 구슬은 $c$가지 색 중 하나를 가진다. 이 고리는 닫혀 있어 시작과 끝이 없고(돌려서 같아지면 같은 팔찌), 방향도 없다(뒤집어서 같아지면 같은 팔찌). 각 색의 구슬은 무한히 있다고 가정한다.

두 팔찌는 한쪽을 회전하거나 뒤집어서 다른 쪽과 완전히 같게 만들 수 있으면 같은 것으로 본다. 색의 수 $c$와 구슬의 수 $s$가 주어질 때, 만들 수 있는 서로 다른 팔찌의 개수를 구하여라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 줄에는 두 정수, 색의 수 $c$와 팔찌의 길이(구슬 수) $s$가 순서대로 주어진다. 입력은 $c = s = 0$인 줄로 끝나며, 이 줄은 처리하지 않는다. 그 외의 모든 줄에서 $c$와 $s$는 양의 정수이고, 제작 기계의 한계로 인해 두 값의 곱은 $c \cdot s \le 32$를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 서로 다른 팔찌의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 예를 들어 색이 $2$가지이고 구슬이 $5$개일 때 만들 수 있는 서로 다른 팔찌는 $8$개이다.