몬드리안의 꿈

네덜란드의 화가 피트 몬드리안은 정사각형과 직사각형에 매료되어 있었다.

어느 날 그는 가로 $2$, 세로 $1$ 크기의 작은 직사각형($2 \times 1$ 도미노)으로 커다란 직사각형을 빈틈없이 채우는 꿈을 꾸었다.

큰 직사각형의 크기가 주어졌을 때, 이 직사각형을 $2 \times 1$ 도미노로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 도미노는 가로 또는 세로 어느 방향으로든 놓을 수 있으며, 도미노끼리 겹치거나 직사각형 밖으로 나가서는 안 된다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 큰 직사각형의 세로 길이 $h$와 가로 길이 $w$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le h, w \le 11$)

입력의 마지막 줄에는 $0$이 두 개 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 큰 직사각형을 $2 \times 1$ 도미노로 채우는 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

큰 직사각형은 방향(위/아래, 왼쪽/오른쪽)이 구분되므로, 회전이나 대칭으로 서로 겹쳐지는 배치도 각각 다른 방법으로 센다.