피보나치 수의 개수

피보나치 수는 다음과 같이 정의된다.

• $f_1 = 1$
• $f_2 = 2$
• $f_n = f_{n-1} + f_{n-2}$ (단, $n \ge 3$)

두 정수 $a$와 $b$가 주어질 때, 구간 $[a, b]$에 속하는 피보나치 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, $a \le f_i \le b$를 만족하는 피보나치 수 $f_i$의 개수를 세면 된다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 음이 아닌 두 정수 $a$와 $b$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($a \le b \le 10^{100}$). 두 수는 불필요한 앞자리 0 없이 주어진다. 입력의 마지막 줄에는 $0$이 두 개 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 $a \le f_i \le b$를 만족하는 피보나치 수 $f_i$의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.