은하계 담보대출

지구의 많은 사람들은 집 문제를 해결하고 싶어 한다. 집이나 아파트를 살 돈이 부족하면 은행에서 담보대출(mortgage)을 받고, 대출을 다 갚을 때까지 매달 정해진 금액을 상환한다.

30년 동안 대출을 갚는 것이 길게 느껴질 수 있지만, 은하계의 담보대출에 비하면 아주 짧은 시간이다. 외계인들은 집이 아니라 행성 전체를 산다. 행성은 "조금" 더 비싸기 때문에 대출 기간도 훨씬 길다.

외계인의 담보대출은 지구인의 것과 똑같은 방식으로 작동한다. 외계인이 행성을 사고 싶으면 은하 중앙은행(GCB)에 가서 금액 $X$를 빌린다. 은행은 연이율 $r\%$의 담보대출을 제공한다. 이자는 매달 말에 계산된다(외계의 1년은 12개월이다). 매달 말에 현재 부채는 $(r/12)\%$만큼 늘어나고, 그 뒤 외계인이 정해진 금액 $Y$를 은행에 갚아 부채에서 차감한다.

은하계 금융 위기 때문에 은행 규칙은 매우 엄격하다. 모든 담보대출은 한 해의 첫날에 시작해야 한다. 만약 외계인이 첫 $N$년 안에 원금과 이자를 모두 갚을 만큼 충분히 상환하지 못하면, 은행은 그의 행성을 압류한다.

한편 은하계의 고용은 꽤 안정적이다. 한 번 직업을 얻으면 영원히 유지할 수 있으므로, 외계인은 대출 기간 내내 매달 말에 같은 금액 $Y$를 낼 수 있다.

외계인이 담보대출을 갚을 수 있는지 판단하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 공백으로 구분된 네 수 $X$, $Y$, $N$, $r$이 담긴 한 줄로 주어진다. $X$는 원금(처음 빌린 금액), $Y$는 매달 말에 갚는 월 상환액, $N$은 외계인이 대출을 갚아야 하는 기간(년), $r$은 연이율(%)이다.

$X$, $Y$는 정수이다 ($1 \le X, Y \le 1\,000\,000\,000$). $N$은 정수이다 ($1 \le N \le 10\,000$). $r$은 소수점 아래 2자리까지의 실수이다 ($0 \le r \le 100$). 각 테스트 케이스의 $X$, $Y$, $N$, $r$ 값은, 외계인이 전 기간 동안 한 푼도 갚지 않더라도 $N$년 후의 부채가 최대 $10^{25}$을 넘지 않도록 선택된다. 또한 double의 정밀도는 대부분의 계산에 충분하다(이율 차이가 $10^{-8}\%$ 미만이면 결과에 영향을 주지 않는다).

마지막 테스트 케이스 뒤에는 네 개의 0이 담긴 줄이 온다.

각 테스트 케이스에 대해, 외계인이 $N$년 안에 대출을 갚을 수 있으면 "YES"를, 월급이 너무 적어 기한 내에 갚을 수 없으면 "NO"를 출력한다.