모든 친구

사회학자들은 "우정"이라는 현상에 관심이 있습니다. 이를 연구하기 위해 사람들의 여러 집단을 분석하는데, 한 집단 안의 두 사람마다 서로 친구인지 아닌지를 조사합니다. 친구 관계는 대칭적이라고 가정합니다. 즉 $a$가 $b$의 친구이면 $b$도 $a$의 친구입니다.

사회학자들이 주목하는 것은 친구 집합입니다. 사람들의 집합 $S$ 안에서 임의의 두 사람이 항상 서로 친구이면, $S$를 친구 집합이라고 부릅니다. 이러한 집합은 그 수가 너무 많아 다루기 어렵기 때문에, 사회학자들은 극대 친구 집합만을 연구합니다. 친구 집합 $S$가 극대라는 것은, $S$를 여전히 친구 집합으로 유지하면서 어떤 사람도 더 추가할 수 없다는 뜻입니다. 다시 말해, $S$에 속하지 않는 모든 사람은 $S$의 구성원 중 적어도 한 명과는 친구가 아닙니다.

각 집단에 대해 극대 친구 집합의 개수를 구하세요. 만약 이 개수가 $1000$을 초과하면, 그 집단은 연구하기에 너무 복잡하므로 그 사실만 보고하면 됩니다.

입력은 여러 개의 집단(테스트 인스턴스)으로 이루어지며, 각 집단은 하나의 빈 줄로 구분됩니다.

각 집단의 첫 줄에는 두 정수 $n$과 $m$이 주어집니다 ($1 \le n \le 128$). $n$은 집단에 속한 사람의 수, $m$은 친구 관계의 수입니다. 사람은 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있습니다. 이어지는 $m$개의 줄에는 각각 두 정수 $a_i$와 $b_i$가 주어지며 ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \ne b_i$), 이는 $a_i$번과 $b_i$번 사람이 친구임을 뜻합니다. 각 친구 관계는 최대 한 번만 주어집니다.

각 집단마다 극대 친구 집합의 개수를 한 줄에 출력합니다. 만약 그 개수가 $1000$을 초과하면, 대신 Too many maximal sets of friends. 를 한 줄에 출력합니다.