크레인

ACM이 새 크레인을 구입했다. 이 크레인은 길이가 제각각인 마디 $n$개가 유연한 관절로 연결되어 있다. $i$번째 마디의 끝은 $i+1$번째 마디의 시작과 이어져 있다($1 \le i < n$). 첫 번째 마디의 시작은 좌표 $(0, 0)$에 고정되어 있고, 그 끝은 좌표 $(0, w)$에 있다. 여기서 $w$는 첫 번째 마디의 길이다. 모든 마디는 항상 한 평면 위에 놓이며, 관절은 그 평면 안에서 임의의 회전을 허용한다.

크레인을 제어하는 소프트웨어는 크레인 끝의 위치를 계속 확인해야 한다. 각 명령이 실행된 뒤 $n$번째 마디 끝의 위치를 구하는 부분을 작성하라. 크레인의 상태는 이웃한 마디 사이의 각도로 결정된다. 처음에는 모든 각도가 곧게 펴져 있다. 즉 $180^\circ$이다. 각 명령은 정확히 하나의 관절에서 각도를 바꾼다.

입력은 여러 개의 인스턴스로 이루어지며, 인스턴스는 하나의 빈 줄로 구분된다.

각 인스턴스의 첫 줄에는 두 정수 $n$과 $c$가 공백으로 구분되어 주어진다($1 \le n \le 10000$, $c \ge 0$). $n$은 마디의 수, $c$는 명령의 수다. 둘째 줄에는 $n$개의 정수 $l_1, \dots, l_n$이 공백으로 구분되어 주어진다($1 \le l_i \le 100$). $l_i$는 $i$번째 마디의 길이다. 이어지는 $c$개의 줄에는 명령이 하나씩 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $s$와 $a$가 공백으로 구분되어 주어진다($1 \le s < n$, $0 \le a \le 359$). 이는 $s$번째 마디와 $s+1$번째 마디 사이의 각도를 $a$도로 바꾸라는 명령이며, 각도는 $s$번째 마디에서 $s+1$번째 마디로 반시계 방향으로 측정한다.

각 인스턴스에 대해 $c$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 명령을 실행한 뒤 $n$번째 마디 끝의 좌표 $x$와 $y$를 공백으로 구분하여 출력한다. 각 좌표는 소수점 아래 정확히 두 자리로 출력한다. 반올림 결과가 $0$인 좌표는 -0.00이 아니라 0.00으로 출력한다. 서로 다른 인스턴스의 출력 사이에는 빈 줄을 하나 넣는다.

원문은 정답 위치와의 차이가 $0.02$ 이내면 정답으로 인정했으나, 여기서는 소수점 두 자리 출력값이 정확히 일치해야 한다. 주어지는 입력은 모든 좌표가 반올림 경계에서 충분히 떨어지도록 구성되어 있어, 두 자리 출력값이 항상 명확하게 정해진다.