신기한 네자리 숫자

네 자리 십진수 $n$ ($1000 \le n \le 9999$)을 10진법, 12진법, 16진법으로 각각 나타낸다. 세 표현에서 각 자리의 숫자를 모두 더한 값(자릿수의 합)이 세 진법에서 모두 같으면, 이 수를 신기한 네자리 숫자라고 한다.

신기한 네자리 숫자를 모두 구해 오름차순으로 출력하여라.

입력은 주어지지 않는다.

신기한 네자리 숫자를 오름차순으로 한 줄에 하나씩 출력한다.

가장 작은 신기한 네자리 숫자는 $2992$이다.