구멍 절단기

본사의 조수들은 커다란 종이에서 다양한 모양을 잘라내야 할 때가 많다. 예를 들어 여러 크기의 포스터를 나눠 주는 경우가 그렇다. 이들은 이전의 어떤 기계보다도 훨씬 자유롭게 종이를 자를 수 있는 새 절단기를 들였고, 복잡하게 이어지는 절단이 이루어졌을 때 종이에 정확히 어떤 일이 생기는지 계산하는 프로그램을 원한다. 특히 절단으로 인해 종이에 생기는 구멍(hole)의 개수를 알고자 한다. 아래 그림은 절단 후 나타날 수 있는 몇 가지 상황의 예시이다.

구멍 2개	구멍 2개	구멍 1개	구멍 1개

입력은 여러 개의 절단 작업(operation) 설명으로 이루어진다. 각 설명의 첫 줄에는 그 작업에서 이루어지는 절단의 개수 $N$이 주어지며, $1 \le N \le 100$이다. 이어지는 $N$개의 줄에는 실제 절단이 하나씩 주어진다. 각 절단은 공백으로 구분된 네 정수 $X_1, Y_1, X_2, Y_2$로 주어지고, $-10^5 < X_1, Y_1, X_2, Y_2 < 10^5$이다. $(X_1, Y_1)$은 절단선의 시작점, $(X_2, Y_2)$는 끝점의 좌표이다.

모든 점은 항상 종이 내부에 있으며 경계에는 놓이지 않는다고 가정한다. 각 절단은 테이블의 $x$축 또는 $y$축에 평행하다. 입력은 $N = 0$인 절단 작업 설명, 즉 정수 $0$ 하나만 있는 줄로 끝난다.

각 절단 작업마다, 모든 절단을 마친 뒤 종이에 생긴 서로 다른 구멍의 개수를 $H$라 할 때 There are H holes. 형식의 문장 한 줄을 출력한다. 어떤 구멍이든 그 최소 넓이는 1 제곱 단위임에 유의하라.