완벽한 대칭

정상회담이 진행되는 동안 NATO 회원국 대표들은 여러 명의 경호원에게 보호를 받아야 한다. 각 V.I.P.에게는 전담 경호원뿐 아니라 여러 전문가와 저격수 등이 함께 배치된다. 경호를 효율적으로 하고 보호 대상을 최대한 안전하게 지키기 위해, 경호원들은 대상 주위 여러 방향으로 흩어져 배치된다.

가장 이상적인 배치는 V.I.P.가 모든 경호원의 대칭 중심에 정확히 서 있는 경우다. 그러나 V.I.P.가 움직일 때마다 경호원들의 위치를 실시간으로 다시 배치하기는 매우 어렵다.

그래서 절차를 반대로 뒤집었다. 먼저 경호원들이 자리를 잡고, 그다음 V.I.P.가 대칭 중심에 해당하는 올바른 위치를 스스로 찾는다. 만약 V.I.P.가 그 밖의 다른 곳에 서 있으면 안전을 보장할 수 없다.

이 과정을 자동화하는 것이 여러분의 과제다. $N$개의 점(경호원들의 위치)이 주어질 때, V.I.P.가 비교적 안전한 위치인 대칭 중심 $S$를 구하라. 더 형식적인 정의는 다음과 같다.

점 $A$와 중심 후보 $S$가 있다고 하자. 점 $A'$이 중심 $S$에 대한 $A$의 상(image)이라는 것은, $S$가 두 점 $A$와 $A'$을 잇는 선분의 중점일 때, 그리고 오직 그때만 성립한다.

점 집합 $X$의 중심 $S$에 대한 상은, $X$에 속한 각 점의 상을 모두 모은 집합이다. 어떤 점 $S$가 존재하여 $X$의 $S$에 대한 상이 $X$ 자기 자신과 같아질 때, 집합 $X$는 대칭 중심을 가진다고 한다.

입력은 여러 개의 과제로 이루어진다. 각 과제는 정수 $N$ ($1 \le N \le 20000$) 하나가 적힌 줄로 시작한다. 이어서 $N$개의 줄이 주어지며, 각 줄에는 공백으로 구분된 두 정수 $X_i$와 $Y_i$가 있다. 여기서 $-10^5 \le X_i, Y_i \le 10^5$이다. 이 값들은 집합에서 $i$번째 점의 직교좌표다.

어떤 두 경호원도 같은 자리에 있지 않으므로, 한 과제 안에서 같은 점이 두 번 나오지 않는다. 다만 경호원이 V.I.P.와 완전히 같은 위치에 있을 수는 있다.

마지막 과제 뒤에는 점의 개수 대신 $0$이 적힌 줄이 온다. 이 줄은 처리하지 않는다.

각 과제마다 정확히 한 줄을 출력한다.

주어진 집합이 대칭 중심을 가지면 다음을 출력한다.

V.I.P. should stay at (X,Y).

여기서 X와 Y는 대칭 중심의 직교좌표이며, 각각 소수점 아래 정확히 한 자리로 반올림한 값이다.

대칭 중심이 없으면 다음을 출력한다.

This is a dangerous situation!