너무 많은 물

Fred Mapper는 프라하에서 일하는 부동산 중개인이다. NATO 정상회의에 참석하는 많은 외국 대표단이 프라하에 머무는 동안 빌릴 집을 찾아 달라고 그에게 부탁한다. 일부는 정상회의가 끝난 뒤에도 더 오래 머물 계획이다. 그런데 이들 중 상당수는 8월에 발생한 홍수 장면을 TV에서 보고 물을 두려워한다.

Fred가 관리하는 부동산 중 다수는 캄파(Kampa)에 있다. 8월 데이터를 조사하던 그는 홍수가 나면 물이 매 시간마다 정확히 $50$ 제곱미터씩 잠긴다는 사실을 알게 되었다. 이제 우리는 임의의 지점에서 대피할 수 있는 시간이 얼마나 되는지 알아내야 한다.

추가 조사를 통해 Fred는 물에 잠기는 땅이 반원 모양을 이룬다는 것을 알게 되었다. 이 반원은 원점 $(0,0)$을 중심으로 하는 원의 일부이며, x축이 그 원을 이등분한다. x축 아래의 위치는 강에 해당한다. 반원의 넓이는 홍수가 시작되는 1시간째의 시작 시점에 $0$이다. 반원의 모습은 그림에 나타나 있다.

입력은 여러 개의 부동산 정보로 이루어진다. 각 부동산은 한 줄에 두 실수 $X$와 $Y$로 주어지며, 이는 해당 부동산의 직교좌표이다. $X$와 $Y$는 미터 단위의 부동소수점 수로 소수점 아래 한 자리까지 주어지며, $-1000 \le X \le 1000$, $0 \le Y \le 1000$을 만족한다.

점 $(0,0)$은 부동산으로 주어지지 않으며, 오직 마지막 줄에서만 두 개의 $0$으로 주어져 입력의 끝을 나타낸다. 이 마지막 줄은 처리하지 않는다.

각 부동산마다 한 줄씩 출력한다. 각 줄은 "The property will be flooded in hour Z." 형식이며, $Z$는 이 부동산이 반원 안에 들어오게 되는 첫 번째 시각(1부터 셈)이다. 반원 안에 들어오는지는 각 시각이 끝나는 시점을 기준으로 판단한다. $Z$는 정수여야 한다. 어떤 부동산도 각 시각이 끝나는 시점에 반원의 경계에 정확히 놓이지 않으며, 항상 경계의 안쪽 또는 바깥쪽에 있다.