직사각형 자르기

오래된 한 마을의 결혼식에는 직사각형 자르기라는 인기 있는 순서가 있다. 신부의 가까운 친첩들이 한 명씩 나와 웨딩케이크에 직사각형 모양으로 칼집을 낸다(조각을 가져가지는 않는다). 케이크는 직사각형 모양이며, 모든 칼집을 낸 뒤 케이크가 몇 조각으로 나누어지는지 세는 것이 문제이다.

예를 들어 아래 그림에서 케이크의 크기는 3×5(세로 × 가로)이고, 세 사람이 각각 직사각형으로 칼집을 냈다. 그 결과 케이크는 여섯 조각으로 나누어진다.

각 직사각형 칼집은 마주 보는 두 꼭짓점의 좌표 $(x, y)$로 주어진다. 각 직사각형은 테두리(네 변)만 잘리며, 케이크가 실제로 떨어져 나가지는 않는다. 그림의 칼집들은 첫 번째 예제 입력에 해당한다. 대가족이 많아 조각 수가 매우 커질 수 있으므로, 이를 계산하는 프로그램이 필요하다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 여러 줄로 주어진다. 첫째 줄에는 케이크의 세로 $h$와 가로 $w$를 나타내는 두 정수가 주어진다($1 \le h, w \le 20$). 둘째 줄에는 직사각형 칼집을 낸 사람 수 $n$이 주어진다($0 \le n \le 50$). 이어지는 $n$개의 줄에는 각 칼집의 마주 보는 두 꼭짓점 좌표를 나타내는 네 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 주어지며, $0 \le x_1, x_2 \le w$, $0 \le y_1, y_2 \le h$이다($x$축은 가로 방향, $y$축은 세로 방향). 입력의 마지막 줄에는 두 개의 0이 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 케이크가 나누어지는 조각의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.