행복한 지렁이

행복한 지렁이가 $m \times n$ 크기의 직사각형 밭에 산다. 밭의 일부 칸에는 돌이 하나씩 놓여 있고, 나머지 칸은 비어 있다(각 칸은 비어 있거나 돌을 하나 가진다).

지렁이는 잠을 잘 때 한 줄로 곧게 눕는다. 한 행을 따라 가로로 눕거나, 한 열을 따라 세로로 눕는다. 그리고 몸을 최대한 늘여서, 누운 자리에서 양쪽 방향으로 돌이나 밭의 경계에 막힐 때까지 뻗는다. 지렁이는 돌이 있는 칸이나 밭 바깥의 칸을 차지할 수 없으며, 잠자는 동안 길이는 항상 $2$칸 이상이어야 한다.

따라서 하나의 자세는, 한 행 또는 한 열에서 길이가 $2$ 이상인 '극대(더 이상 늘일 수 없는) 빈 칸 구간'에 해당한다. 두 자세가 서로 다른 칸들의 집합을 덮으면 서로 다른 자세로 센다. 가로 구간과 세로 구간은 언제나 서로 다른 자세이다.

지렁이가 잠자면서 취할 수 있는 서로 다른 자세의 개수를 구하여라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $t$ ($1 \le t \le 11$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 세 정수 $m$, $n$, $k$ ($1 \le m, n, k \le 100000$)가 주어지며, 각각 행의 수, 열의 수, 돌의 수이다. 이어지는 $k$개의 줄에는 각각 돌 하나의 행 $r$과 열 $c$를 나타내는 두 정수가 주어진다 ($1 \le r \le m$, $1 \le c \le n$). 같은 돌이 두 번 주어지는 경우는 없다.

각 테스트 케이스마다, 행복한 지렁이가 취할 수 있는 서로 다른 자세의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.