누가 더 큰가?

수업이 시작되기 전 잠깐의 시간 동안, 여러분은 반 친구들의 키를 비교해 보기로 했습니다. 정확한 측정 도구가 없기 때문에, 두 사람을 등지고 서게 한 뒤 둘 중 누가 더 큰지 눈으로 비교하는 방식만 사용합니다. 다행히 같은 키를 가진 친구는 아무도 없으며, 여러분의 비교는 항상 정확합니다(즉, 비교 결과에 오류가 없습니다).

모든 비교를 마친 뒤, 특정한 두 친구 중 누가 더 큰지 판단하려고 합니다.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $M$이 공백 하나로 구분되어 주어집니다. $N$은 반의 인원 수로 $1 \le N \le 1{,}000{,}000$을 만족하는 정수이고, $M$은 이미 수행한 비교의 횟수로 $1 \le M \le 10{,}000{,}000$을 만족하는 정수입니다.

이어지는 $M$개의 줄에는 각각 서로 다른 두 정수 $x$와 $y$($1 \le x, y \le N$)가 공백으로 구분되어 주어지며, 이는 $x$번 사람이 $y$번 사람보다 더 크다고 판정되었음을 뜻합니다.

마지막 줄에는 서로 다른 두 정수 $p$와 $q$($1 \le p, q \le N$)가 공백 하나로 구분되어 주어집니다. 목표는 가능하다면 $p$번 사람이 $q$번 사람보다 더 큰지 판단하는 것입니다.

$p$나 $q$가 비교 기록에 전혀 등장하지 않을 수도 있으며, 임의의 두 사람 사이의 비교는 정확히 한 번만 기록됩니다.

한 줄에 다음 세 문자열 중 하나를 출력합니다.

• yes — $p$가 $q$보다 더 큰 경우
• no — $q$가 $p$보다 더 큰 경우
• unknown — $p$와 $q$의 상대적인 키를 판단하기에 정보가 부족한 경우