생쥐의 여행

당신은 커다란 실험실의 우리에 사는 생쥐입니다. 실험실은 정사각형 우리들이 격자 모양으로 배열되어 있으며, 모두 $R$개의 행과 $C$개의 열로 이루어져 있습니다 ($1 \le R, C \le 25$).

운동을 위해 실험실 주인은 우리 사이를 이동하도록 허락해 주었습니다. 이동은 같은 행에서 바로 오른쪽에 인접한 우리로 가거나, 같은 열에서 바로 아래에 인접한 우리로 가는 것만 가능합니다. 대각선, 왼쪽, 위쪽으로는 이동할 수 없습니다.

당신의 우리는 실험실의 한 모서리인 $(1, 1)$(가장 위쪽 행, 가장 왼쪽 열)에 있습니다. 당신은 대각선 반대편 모서리인 $(R, C)$(가장 아래쪽 행, 가장 오른쪽 열)에 사는 형제를 방문하려고 합니다. 그런데 일부 우리에는 고양이가 있어 그 우리는 지나갈 수 없습니다.

숫자를 좋아하는 형제는 고양이가 있는 우리를 한 번도 지나지 않고 당신의 우리에서 형제의 우리까지 가는 서로 다른 경로가 몇 개인지 알고 싶어 합니다. 고양이를 피하는 경로의 개수를 계산하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 $R$과 $C$가 공백 하나로 구분되어 주어집니다. 둘째 줄에는 고양이가 있는 우리의 개수 $K$가 주어집니다. 이어지는 $K$개의 줄에는 각각 고양이가 있는 우리의 행 번호와 열 번호가 순서대로 주어집니다. $K$개의 고양이 우리는 서로 중복되지 않으며, 모두 유효한 위치입니다. 또한 $(1, 1)$과 $(R, C)$는 고양이 우리가 아닙니다.

$(1, 1)$에 있는 당신의 우리에서 $(R, C)$에 있는 형제의 우리까지 가는 경로의 개수를 음이 아닌 정수로 출력하세요. 출력값은 반드시 1,000,000,000보다 작다고 가정할 수 있습니다.