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요약
반올림된 백분율들이 주어질 때, 각 백분율이 100k/N을 반올림한 값이 되는 최소 인터뷰 인원 N을 구한다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
수학, 정수론, 이분 탐색, 완전 탐색
정답자
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문제

신문 기사에 실린 여론조사 결과를 보다가, 등장하는 백분율이 모두 25%, 50%, 75%뿐이라면 조사한 사람이 겨우 4명이었을 수도 있겠다고, 그래서 그다지 믿을 만한 조사가 아닐 수도 있겠다고 의심할 수 있다.

이 문제에서는 이와 비슷한 분석을 한다. 신문 기사에 나온 백분율들이 주어졌을 때, 그 백분율들이 모두 나올 수 있으려면 적어도 몇 명을 조사해야 하는지 그 최솟값을 구한다. 백분율은 가장 가까운 정수로 반올림하며, 소수점 이하가 정확히 0.5이면 올림한다. 예를 들어 3명 중 1명은 33%, 3명 중 2명은 67%, 1000명 중 155명은 16%에 해당한다.

엄밀히 말하면, NN명 중 어떤 정수 kk(0≤k≤N0 \le k \le N)에 대해 100kN\dfrac{100k}{N}을 반올림한 값이 어떤 백분율과 같으면, 그 백분율은 NN명으로 표현할 수 있다. 입력에 등장하는 모든 백분율을 표현할 수 있는 최소 인원수 NN을 출력한다.

입력

첫째 줄에 신문 기사에 등장하는 백분율의 개수를 나타내는 정수 MM이 주어진다. (1≤M≤1000001 \le M \le 100000)

이어지는 MM개의 줄에는 각각 정수 백분율 PP가 주어진다. (0≤P≤1000 \le P \le 100)

출력

입력에 주어진 모든 백분율이 각각 조사한 사람 중 몇 명이 차지하는 비율로 나타날 수 있도록 하는 최소 인원수 N≥1N \ge 1을 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    3
    25
    50
    75
    
    예상 출력
    4
    
  2. 예제 2

    입력
    2
    33
    67
    
    예상 출력
    3