거울 나라의 앨리스
면접 대비시간 제한2초메모리 제한512 MB
확대 단계와 격자 좌표가 주어질 때, 5의 m제곱 크기 자기닮음 격자의 해당 칸이 채워졌는지 비었는지 판정한다.
문제
앨리스가 현미경으로 결정(crystal)을 관찰하고 있습니다. 앨리스의 현미경에는 재미있는 기능이 있는데, 지금 보고 있는 상 위에 격자선을 겹쳐서 보여 줄 수 있습니다.
배율 1단계에서 앨리스는 아래 그림을 보며, 상 위에는 격자가 겹쳐져 있습니다.

배율을 높이면 잎사귀 같은 무늬가 점점 더 복잡해집니다. 배율 2단계에서는 격자와 함께 상이 보이는데, 결정은 자기 자신과 똑같은 모양을 더 작은 크기로 그 위에 반복해서 쌓아 올립니다.

이러한 자기 유사성(self-similarity)은 모든 배율 단계에서 똑같이 반복됩니다. 일반적으로 배율 단계에서는 격자가 보입니다.
앨리스의 현미경은 최대 13단계까지 확대할 수 있으며, 앨리스는 임의의 격자 칸이 결정으로 채워져 있는지 아닌지를 알고 싶어 합니다.
격자 칸에는 다음과 같이 이름을 붙입니다. 왼쪽 아래 칸이 , 오른쪽 아래 칸이 , 왼쪽 위 칸이 , 오른쪽 위 칸이 입니다.
배율 단계 ()과 격자 위치 (, )가 주어질 때, 그 격자 칸이 결정으로 채워져 있는지 아니면 빈 공간인지 판정하세요.
입력
첫째 줄에 질의의 개수 ()가 주어집니다. 다음 개의 줄에는 각각 세 정수 , , 가 주어지며, 이는 배율 단계와 앨리스가 살펴보려는 격자 칸의 위치를 나타냅니다.
출력
개의 줄을 출력합니다. 각 질의에 대해 해당 격자 칸이 결정으로 채워져 있으면 crystal을, 빈 공간이면 empty를 출력합니다.