동물 농장

농장에 $N$마리($1 \le N \le 100$)의 동물이 있고, 상점에서 동물을 넣을 미리 만들어진 우리 $M = N$개를 사 왔습니다. 우리는 다음 조건을 만족합니다.

• 각 우리는 $3$개 이상 $8$개 이하의 변(벽)을 가진다.
• 두 우리에 공통으로 나타나는 변은 그 두 우리를 서로 맞닿게 연결한다.
• 한 우리에만 나타나는 변은 그 우리를 바깥(모든 우리의 외부)과 연결한다.
• 처음에 각 우리 안에는 정확히 한 마리의 동물이 있고, 우리 밖에는 동물이 없다.

동물들은 "우리 탈출"이라는 놀이를 즐깁니다. 각 변에는 비용이 정해져 있고, 동물들은 여러 우리의 벽을 밟아 부수어 모든 동물이 같은 구역에 모이는 데 드는 최소 비용을 구하려 합니다. 동물들은 특정한 우리 안에서 모일 수도 있고, 모든 우리의 바깥에서 모일 수도 있습니다. 한 번 밟아 부순 변은 그 이후로 어떤 동물이든 추가 비용 없이 지나갈 수 있습니다.

우리의 구조와 동물의 배치가 주어질 때, 모든 동물을 같은 구역으로 모으는 데 드는 최소 비용을 구하세요.

첫째 줄에 우리의 개수를 나타내는 정수 $M$이 주어진다. 이어지는 $M$개의 줄에 각 우리에 대한 설명이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 설명은 공백으로 구분된 세 부분으로 이루어진다.

• 첫 번째 부분은 정수 $e_p$ ($3 \le e_p \le 8$)로, 우리 $p$의 변의 개수이다.
• 두 번째 부분은 $e_p$개의 정수로, 우리의 꼭짓점을 나타낸다. 각 정수는 $1000$ 이하이다.
• 세 번째 부분은 $e_p$개의 정수로, 각 변의 비용을 나타낸다. 각 정수는 $5000$ 이하이다.

꼭짓점과 변의 비용은 순환(cyclic) 순서로 주어진다. 예를 들어 다음과 같은 우리 설명

3 1 2 3 7 4 6

은 꼭짓점이 $3$개(따라서 변도 $3$개)이며, 변 $(1, 2)$의 비용이 $7$, 변 $(2, 3)$의 비용이 $4$, 변 $(3, 1)$의 비용이 $6$임을 뜻한다.

모든 동물이 하나의 우리 안 또는 모든 우리의 바깥에 모이도록 하는 최소 비용을 한 줄에 출력한다.