트리 가지치기

각 노드가 최대 두 개의 자식을 가지는, 루트가 있는 트리가 주어진다. 노드는 총 $N$개이며, 각 노드는 검은색 또는 흰색이다. '가지치기(prune)'란 한 노드와 그 노드를 루트로 하는 서브트리를 트리에서 통째로 삭제하는 연산이다. 정수 $D$가 주어질 때, (흰색 노드의 수) − (검은색 노드의 수)가 정확히 $D$가 되는 트리를 만들기 위해 필요한 '가지치기'의 최소 횟수를 구하여라. 만들 수 없다면 불가능함을 판정하여라.

첫째 줄에 트리의 노드 수 $N$ ($1 \le N \le 300$)과 목표 차이 $D$ ($-N \le D \le N$)가 공백으로 구분되어 주어진다. 이어서 각 노드를 설명하는 $N$개의 블록이 주어진다. 각 블록의 첫째 줄에는 세 정수, 즉 노드의 번호($0$ 이상 $N-1$ 이하의 서로 다른 정수), 노드의 색($1$이면 흰색, $0$이면 검은색), 그리고 자식의 수 $C$가 주어진다. 이어지는 $C$개의 줄에는 각각 그 노드의 자식 하나의 번호가 주어진다. 트리의 루트는 번호가 $0$인 노드이다.

한 줄에 문제에서 설명한 '가지치기'의 최소 횟수를 출력한다. 목표 차이 $D$를 만들 수 없다면 $-1$을 출력한다.