전위 표기법에서 후위 표기법으로

전위 표기법(prefix notation)은 산술식을 적는, 관례적이지 않은 방법입니다. 표준 방식인 중위 표기법(infix notation)에서는 이항 연산자를 두 피연산자 사이에 두어 3 + 4처럼 적지만, 전위 표기법에서는 연산자를 피연산자 앞에 두어 + 3 4처럼 적습니다. 마찬가지로 5 - 2의 전위 표기는 - 5 2입니다.

이항 연산자로 이루어진 전위 표기식의 유용한 성질은 괄호가 전혀 필요 없다는 점입니다. 연산 순서가 항상 명확하기 때문입니다. 예를 들어 5 - (4 - 2)의 전위 표기는 - 5 - 4 2이고, (5 - 4) - 2의 전위 표기는 - - 5 4 2입니다. 전위 표기법은 폴란드 표기법(Polish notation)이라고도 하며, 1920년경 이를 고안한 폴란드 논리학자 얀 우카시에비치(Jan Łukasiewicz)의 이름에서 유래했습니다.

후위 표기법(postfix notation), 곧 역폴란드 표기법(reverse Polish notation)에서는 연산자를 피연산자 뒤에 둡니다. 예를 들어 중위식 (5 - 4) - 2의 후위 표기는 5 4 - 2 -입니다.

전위 표기법으로 쓰인 산술식을 후위 표기법으로 바꾸는 프로그램을 작성하세요.

각 줄에는 전위 표기법으로 쓰인 산술식이 하나씩 주어집니다. 연산자는 +와 -뿐이며, 모든 수는 한 자리 십진수입니다. 연산자와 수는 정확히 하나의 공백으로 구분되고, 줄 앞에 공백은 없습니다. 각 식은 올바른 식이며 연산자를 20개 미만으로 포함합니다. 0 하나만 있는 줄이 입력의 끝을 나타냅니다.

각 식에 대해 후위 표기식을 한 줄에 하나씩 출력합니다. 토큰은 하나의 공백으로 구분합니다. 마지막의 0은 변환하지 않습니다.