착륙장

하늘을 계속 지켜보세요! 외계 우주선이 곧 지구에 착륙해 그들의 앞선 프로그래밍 비법을 전해 줄 예정입니다.

이를 준비하기 위해, 여러분은 들판에 원형 착륙장을 마련해야 합니다. 환경 보호를 위해 들판에 이미 자라고 있는 나무는 한 그루도 베어 낼 수 없습니다. 각 나무는 반지름이 $0$이며, 정수 좌표 위에서만 자랍니다.

보안을 위해 착륙장은 적어도 세 그루의 나무와 맞닿아야 합니다. 맞닿는 나무는 착륙장의 경계(원) 위에 정확히 놓이며, 그 위에 감시 카메라가 설치됩니다. 어떤 나무도 착륙장 내부에 들어와서는 안 됩니다(경계 위에 놓인 나무는 맞닿은 것으로 보며 내부에 있는 것으로 치지 않습니다).

우주선은 완벽한 원 모양이므로 착륙장도 원입니다. 경계가 적어도 세 그루의 나무를 지나면서 내부에는 어떤 나무도 포함하지 않는, 들판에 놓을 수 있는 가장 큰 원형 착륙장의 크기를 구하세요.

첫째 줄에 나무의 수 $n$이 주어집니다 ($3 \le n \le 100000$).

다음 $n$개의 줄에는 각각 한 그루의 나무 좌표를 나타내는 두 정수 $x$와 $y$가 공백으로 구분되어 주어집니다 ($-10000 \le x, y \le 10000$). 같은 좌표에 있는 나무는 없습니다.

가장 큰 유효한 착륙장의 반지름을 $R$라고 합시다. 나무의 좌표가 모두 정수이므로 $R$ 자체는 보통 무리수이지만 $R^2$은 항상 유리수입니다.

$R^2$을 기약분수 p/q 형태로 출력하세요. 두 정수를 슬래시(/)로 구분하며, $q > 0$이고 $\gcd(p, q) = 1$인 기약분수여야 합니다. 예를 들어 반지름이 $\tfrac{5}{2}$인 착륙장은 25/4로 출력합니다.

유효한 착륙장이 적어도 하나 존재하며 $R < 10^9$임이 보장됩니다.