트럭 운전사의 여정 계획

한 트럭 운전사가 밴쿠버에서 세인트존스까지 $7000$ km 거리의 대륙 횡단 고속도로를 달리며, 매일 밤 모텔에서 묵으려고 한다.

다음 모텔들은 항상 이용할 수 있으며, 밴쿠버 출발점으로부터의 거리(km)로 나타낸다.

0, 990, 1010, 1970, 2030, 2940, 3060, 3930, 4060, 4970, 5030, 5990, 6010, 7000

여행이 시작되기 직전에 모텔이 더 추가될 수도 있다.

운전사가 여정을 완료하려면 다음 조건을 모두 만족해야 한다.

1. 하루에 최소 $A$ km 이상 이동해야 한다(회사 규정).
2. 하루에 최대 $B$ km 이하로 이동해야 한다(법적 제한).
3. 매일 밤은 이용 가능한 모텔(위 고정 목록 또는 입력으로 주어지는 추가 위치)에서 묵어야 한다.

여정은 $0$ km 지점(밴쿠버)에서 시작해 $7000$ km 지점(세인트존스)에서 끝난다. 매일의 이동 거리가 모두 $A$ 이상 $B$ 이하가 되도록 밤마다 묵을 모텔의 순서를 고르는 서로 다른 방법의 수를 구하여라.

예를 들어 추가 모텔이 없을 때, $A = 1$, $B = 500$이면 여정이 불가능하므로 답은 $0$이다. $A = 970$, $B = 1030$이면 방법이 정확히 하나이고, $A = 970$, $B = 1040$이면 방법이 네 가지이다. $A = 970$, $B = 1030$이고 $4960$ km 지점에 모텔 하나를 추가하면 방법은 두 가지이다.

• 첫째 줄에 하루 최소 이동 거리 $A$가 주어진다.
• 둘째 줄에 하루 최대 이동 거리 $B$가 주어진다. $1 \le A \le B \le 7000$이며 둘 다 정수이다.
• 셋째 줄에 추가 모텔의 개수 $N$ ($0 \le N \le 20$)이 주어진다.
• 이어지는 $N$개의 줄에 각각 추가 모텔의 위치 $m$ ($0 < m < 7000$)이 하나씩 주어진다.

같은 거리에 위치한 모텔은 없다.

주어진 조건에서 운전사가 묵을 모텔을 선택해 여정을 완료하는 서로 다른 방법의 수를 정수 하나로 출력한다.