구간 덮기

$n \times n$ 격자가 있고, 행과 열은 각각 $1$부터 $n$까지 번호가 매겨져 있습니다 ($1 \le n \le 20000$). 당신은 왼쪽 위 칸 $(1, 1)$에서 출발합니다. 각 행 $i$마다 두 정수 $L(i)$와 $R(i)$가 주어지며 ($1 \le L(i) \le R(i) \le n$), 이는 그 행 위의 수평 구간을 나타냅니다.

경로는 모든 행 $i$에서 그 행 구간의 모든 칸을 방문해야 합니다:

$$(i, L(i)),\ (i, L(i)+1),\ \dots,\ (i, R(i)).$$

이동은 왼쪽, 오른쪽, 아래쪽으로만 할 수 있고, 위로는 절대 올라갈 수 없습니다. 같은 행에서 인접한 칸으로 한 칸 이동하면 $1$걸음, 행 $i$에서 바로 아래 행 $i+1$로 내려가는 것도 $1$걸음입니다. 위로 이동할 수 없으므로 행은 반드시 $1, 2, \dots, n$ 순서로 처리됩니다.

마지막 행 $n$의 구간을 모두 방문한 뒤에는, 아직 그 위치에 있지 않다면 오른쪽 아래 칸 $(n, n)$으로 이동합니다. $(1, 1)$에서 출발하여 모든 구간을 방문하고 $(n, n)$에 도착하는 최단 경로의 총 걸음 수를 구하세요.

첫째 줄에 격자의 행과 열의 개수인 정수 $n$이 주어집니다. 다음 $n$개의 줄에는 각각 두 정수 $L(i)$와 $R(i)$가 주어지며 ($1 \le L(i) \le R(i) \le n$), 이는 행 $i$의 구간의 양 끝점입니다.

$(1, 1)$에서 $(n, n)$까지 모든 구간 $[L(i), R(i)]$을 방문하는 최단 경로의 길이(걸음 수)를 정수 하나로 출력합니다.