톱 요들러

요들(yodel)은 보통 목소리에서 갑자기 높은 가성으로 전환했다가 다시 돌아오는, 가사 없는 노래입니다. 요들링은 많은 스위스 민요에 등장하며 알프스 전역에서 흔히 들을 수 있습니다.

톱 요들러(TopYodeller) 대회는 세계 최고의 요들러들을 초청해 총상금 100,000 스위스 프랑을 놓고 겨루게 하며, 우승자에게는 50,000 프랑이 돌아갑니다. 각 요들러는 여러 라운드에 걸쳐 요들을 부르고, 매 라운드마다 심사위원에게서 점수를 받습니다. 심사의 공정성을 위해 각 요들러에게는 참가 번호가 부여됩니다. 모든 요들러는 모든 라운드에 참가합니다. 모든 라운드가 끝난 뒤, 총점이 가장 높은 요들러가 톱 요들러로 선정됩니다.

당신은 전 세계 요들 팬들이 인터넷으로 최고 요들러들의 순위 변화를 추적할 수 있도록, 순위표를 생성하는 프로그램을 작성하라는 의뢰를 대회 조직위원회로부터 받았습니다.

매 라운드가 끝날 때마다 각 요들러의 누적 점수를 계산하고 순위를 매깁니다. 어떤 요들러보다 누적 점수가 더 높은 요들러가 $j$명이라면, 그 요들러의 순위는 $j+1$입니다. 따라서 같은 순위에 여러 요들러가 있을 수 있습니다.

입력은 하나의 톱 요들러 대회를 나타냅니다. 첫 번째 줄에는 두 정수 $n$과 $k$가 주어집니다. $n$ $(2 \le n \le 100)$은 대회에 참가한 요들러 수, $k$ $(1 \le k \le 100)$는 라운드 수입니다.

요들러에게는 $1$부터 $n$까지의 참가 번호가 부여됩니다.

이어서 $k$개의 줄이 주어지며, 각 줄은 하나의 라운드를 나타냅니다. 각 라운드 줄에는 $n$개의 정수가 있으며, 이는 심사위원이 $n$명의 요들러에게 매긴 점수입니다. 첫 번째 정수는 $1$번 요들러의 점수, 두 번째는 $2$번 요들러의 점수와 같은 식으로 이어집니다. 각 점수는 $-1000$ 이상 $1000$ 이하의 정수입니다.

대회가 끝난 시점에서 순위가 가장 높은(총점이 가장 높은) 요들러에 대해 다음 형식으로 출력합니다.

Yodeller x is the TopYodeller: score y, worst rank z

여기서 $x$는 참가 번호, $y$는 대회 종료 후 총점, $z$는 대회 도중 어느 시점에서든 그 요들러가 기록한 가장 나쁜(가장 큰) 순위입니다. 톱 요들러가 여러 명으로 동점이라면, 우승한 참가자마다 한 줄씩, 참가 번호가 작은 순서대로 출력합니다.

위 예제에서 순위는 다음과 같이 변합니다.

라운드 1 이후

• $3$번 요들러: 점수 $100$, 순위 $1$
• $1$번 요들러: 점수 $99$, 순위 $2$
• $2$번 요들러: 점수 $97$, 순위 $3$
• $4$번 요들러: 점수 $85$, 순위 $4$
• $5$번 요들러: 점수 $-4$, 순위 $5$

라운드 2 이후

• $5$번 요들러: 점수 $996$, 순위 $1$
• $3$번 요들러: 점수 $200$, 순위 $2$
• $1$번 요들러: 점수 $194$, 순위 $3$
• $2$번 요들러: 점수 $194$, 순위 $3$
• $4$번 요들러: 점수 $147$, 순위 $5$

$5$번 요들러의 최종 총점이 가장 높으므로 톱 요들러이며, 대회 도중 최악의 순위는 라운드 1에서의 $5$위입니다.