스페이스 터틀

스페이스 터틀은 겁 없는 우주 모험가입니다. 그의 우주선 토터스(Tortoise) 호는 다소 구형이지만, 목적지까지 그를 데려다주기에는 충분합니다.

토터스 호가 할 수 있는 일은 두 가지뿐입니다. 정수 광년만큼 앞으로 이동하는 것과, 현재 방향을 기준으로 네 방향(오른쪽, 왼쪽, 위, 아래) 중 하나로 90도 회전하는 것입니다. 언제나 좌표축 방향으로만 이동하므로, 토터스 호는 광년 단위로 측정되는 3차원 좌표 격자 위를 움직이는 우주선이라고 생각할 수 있습니다.

오늘의 모험에서 스페이스 터틀은 미지의 우주 어딘가에 있는 황량한 행성에 놓인 전설의 황금 껍데기(Golden Shell)를 찾고 있습니다. 그는 거북이 특유의 본능이 보물로 이끌어 주기를 바라며 이리저리 날아다닐 계획입니다.

당신은 황금 껍데기를 지키는 외로운 파수꾼이며, 유일한 취미는 보물을 찾는 이들이 그 행성과 숨겨진 보물에 얼마나 가까이 다가오는지 관찰하고 기록하는 것입니다. 스페이스 터틀의 비행 계획이 주어질 때, 그가 비행 도중 황금 껍데기에 다가간 가장 가까운 거리를 구하세요. 가장 가까워지는 순간은 회전 지점뿐 아니라 어떤 이동 구간의 중간일 수도 있습니다.

첫째 줄에 세 정수 $sx$, $sy$, $sz$가 주어지며, 스페이스 터틀의 출발 좌표를 나타냅니다. 처음에 그는 $x$축의 양의 방향을 바라보고 있으며, 우주선의 윗면은 $z$축의 양의 방향을, 왼쪽은 $y$축의 양의 방향을 향하고 있습니다. 이 세 정수는 각각 $-100$ 이상 $100$ 이하입니다.

둘째 줄에 세 정수 $tx$, $ty$, $tz$가 주어지며, 황량한 행성의 좌표를 나타냅니다. 각 정수는 $-10,000$ 이상 $10,000$ 이하입니다.

이후 각 줄은 비행 계획의 한 단계를 나타내며, 정수 $d$ ($0 \le d \le 100$)와 문자 $c$가 공백으로 구분되어 주어집니다. 토터스 호는 먼저 $d$ 광년만큼 앞으로 이동한 뒤, 방향 $c$로 90도 회전합니다. L, R, U, D는 각각 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래를 의미합니다. 이러한 줄은 최대 100개입니다.

마지막 줄에서는 네 방향 문자 대신 문자 E가 주어지며, 이는 오늘의 모험이 끝났음을 의미합니다. 이 줄에서도 우주선은 먼저 $d$ 광년만큼 앞으로 이동한 뒤 비행을 멈춥니다.

스페이스 터틀이 비행하는 동안 숨겨진 행성에 다가간 가장 가까운 거리를 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림하여 출력하세요. 만약 비행 도중 그의 좌표가 행성의 좌표와 정확히 일치한다면 거리 $0.00$을 출력합니다. 이 경우 그는 무사히 행성에 착륙하여 황금 껍데기를 발견합니다.