최대 거리

두 개의 비증가(내림차순) 정수 수열 $X[0..n-1]$ 과 $Y[0..n-1]$ 이 주어진다. 모든 $0 \le i < n-1$ 에 대해 $X[i] \ge X[i+1]$, $Y[i] \ge Y[i+1]$ 이다.

두 원소 $X[i]$ 와 $Y[j]$ 사이의 거리 $d(X[i], Y[j])$ 는, $j \ge i$ 이고 $Y[j] \ge X[i]$ 이면 $j - i$ 이고, 그렇지 않으면 $0$ 이다.

수열 $X$ 와 수열 $Y$ 사이의 거리는 다음과 같이 정의된다.

$$d(X, Y) = \max{, d(X[i], Y[j]) \mid 0 \le i < n,\ 0 \le j < n ,}$$

예를 들어 아래 그림의 수열 $X$, $Y$ 에서는 $i = 2$, $j = 7$ 에서 최댓값에 도달하여 $d(X, Y) = d(X[2], Y[7]) = 5$ 이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ 가 주어진다. 각 테스트 케이스는 세 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 수열의 길이 $n$ ($0 < n < 1000$) 이, 둘째 줄에는 공백으로 구분된 수열 $X$ 의 원소 $n$ 개가, 셋째 줄에는 공백으로 구분된 수열 $Y$ 의 원소 $n$ 개가 주어진다. 두 수열은 모두 비증가이며 길이가 같다.

각 테스트 케이스마다 The maximum distance is d 형식으로 한 줄에 출력한다. 여기서 $d$ 는 $d(X, Y)$ 의 값이다. 연속한 테스트 케이스의 출력 사이에는 빈 줄을 하나 둔다.