등차수열

안개산맥을 지나는 긴 여정 동안 시간을 보내고 앞으로 닥칠 시련에 대비하기 위해, 간달프는 빌보와 열세 명의 난쟁이에게 수학을 가르치기 시작한다. 그가 가르치는 개념 중 하나가 등차수열이다.

수열 $x_1, x_2, \ldots, x_n$에서 이웃한 두 항의 차이가 모두 같을 때, 즉

$$x_2 - x_1 = x_3 - x_2 = \cdots = x_n - x_{n-1}$$

일 때 이 수열을 등차수열이라고 한다.

빌보와 난쟁이 오리는 실력을 기르기 위해 게임을 한다. 한 사람이 수열을 제시하면, 다른 사람은 그것이 등차수열인지 빠르게 판단하고, 등차수열이라면 그 다음 5개의 수를 말해야 한다. 이들의 답이 맞는지 확인하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다 ($T < 100$).

이후 각 줄은 하나의 테스트 케이스를 나타낸다. 각 줄은 수열의 항의 개수인 정수 $n$으로 시작하고, 그 뒤에 수열을 이루는 $n$개의 정수가 이어진다.

각 테스트 케이스마다 정확히 한 줄을 출력한다.

수열이 등차수열이면 다음 형식으로 출력한다.

The next 5 numbers after [a1, a2, ...] are: [b1, b2, b3, b4, b5]

첫 번째 대괄호에는 주어진 수열을, 두 번째 대괄호에는 다음 5개의 항을 나열한다.

수열이 등차수열이 아니면 다음과 같이 출력한다.

The sequence [a1, a2, ...] is not an arithmetic sequence.

대괄호, 쉼표, 공백을 포함하여 형식을 정확히 그대로 출력해야 한다.