호빗골 농장

빌보가 사는 샤이어의 마을 호빗골(Hobbiton)의 주민 자치회(HOA)는 마을에 있는 집들의 대지 경계를 정확히 나타내는 새 지도를 만들려고 한다. 그러나 각 대지(집이 지어진 땅)는 원 모양일 수도 있고 축에 평행한 직사각형 모양일 수도 있어 작업이 까다롭다.

지도를 그리기 전에 자치회는 기록에 모순이 없는지, 특히 서로 겹치는 대지가 없는지 확인하려고 한다. 두 대지가 모두 원이거나 모두 직사각형인 경우에는 겹침 여부를 판별할 수 있지만, 한 대지가 직사각형이고 다른 대지가 원인 경우에는 도움이 필요하다.

각 쌍에 대해 원과 직사각형이 겹치는지, 즉 공통으로 가지는 점이 하나라도 있는지 판별하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다 ($T < 100$). 이어지는 $T$개의 줄에는 각 테스트 케이스가 하나씩 주어지며, 각 줄에는 $7$개의 양의 실수(double 형)가 공백으로 구분되어 주어진다.

$r,\ x_c,\ y_c,\ x_l,\ y_l,\ x_u,\ y_u.$

• $r$, $x_c$, $y_c$: 원의 반지름 $r$과 중심 좌표 $(x_c, y_c)$
• $x_l$, $y_l$: 축에 평행한 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표
• $x_u$, $y_u$: 직사각형의 오른쪽 위 꼭짓점 좌표

모든 수는 양수이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다. 원과 직사각형이 겹치면

The given circle and rectangle overlap.

를 출력하고, 그렇지 않으면

The given circle and rectangle do not overlap.

를 출력한다.