축구 리그

축구 리그에 $n$개의 팀이 있으며, $n$은 짝수이다. 한 시즌 동안 모든 팀은 다른 모든 팀과 정확히 한 번씩 경기를 한다. 따라서 시즌 전체에는 $n(n-1)/2$개의 경기가 있다.

시즌은 $n-1$개의 라운드로 나뉜다. 각 라운드에서 모든 팀은 정확히 한 경기씩 치르므로, 한 라운드는 $n/2$개의 경기로 이루어진다.

모든 경기는 두 팀 중 한 팀의 홈 경기장에서 열린다. 즉 한 팀은 홈에서, 다른 한 팀은 원정에서 경기한다.

이상적으로는 각 팀이 홈 경기와 원정 경기를 번갈아 치르는 것이 좋다. 하지만 어떤 팀도 연속한 두 경기를 같은 장소(홈-홈 또는 원정-원정)에서 치르지 않도록 일정을 짜는 것이 항상 가능한 것은 아니다.

어떤 팀이 연속한 두 경기를 모두 홈에서 치르거나 모두 원정에서 치를 때, 이를 하나의 연속(break) 이라고 부른다. 예를 들어 한 팀이 연속한 라운드에서 원정, 홈, 홈, 홈, 홈, 원정 순으로 경기했다면, 홈-홈이 연속으로 나타나는 세 쌍이 있으므로 연속은 세 번 발생한 것이다.

가능한 모든 올바른 시즌 일정에 대하여, 모든 팀과 모든 라운드에 걸쳐 발생하는 연속의 총 횟수의 최솟값 을 구하여라.

입력의 첫 번째 줄에 팀의 수를 나타내는 하나의 짝수 정수 $n$ ($2 \le n \le 1000$)이 주어진다.

연속의 총 횟수의 최솟값을 나타내는 정수 하나를 출력한다. 즉, 가능한 모든 올바른 시즌 일정 중에서 어떤 팀이 연속한 두 경기를 모두 홈에서 또는 모두 원정에서 치르는 상황이 발생하는 총 횟수를 최소화했을 때의 그 값을 출력한다.