팩토리얼 자릿수

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문제 설명

예제4

문제

양의 정수 $N$이 주어질 때, $1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times X$의 값(즉 $X!$)이 정확히 $N$개의 십진수 자릿수를 갖는 모든 양의 정수 $X$를 구하라. 조건을 만족하는 $X$가 하나도 존재하지 않을 수도 있다. $1 \le N \le 150000$이라고 가정해도 된다.

입력

입력의 첫 번째 줄에 양의 정수 $N$이 하나 주어진다.

출력

조건을 만족하는 $X$가 존재하지 않으면 첫 번째 줄에 문자열 NO를 출력한다. 그렇지 않으면 첫 번째 줄에 조건을 만족하는 $X$의 개수를 출력하고, 이어지는 줄들에 찾은 모든 $X$를 오름차순으로 한 줄에 하나씩 출력한다.