원더풀 포

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요약

다섯 개의 숫자가 주어질 때, 같은 숫자들로 만든 서로 다른 순열 세 개의 합이 역시 같은 숫자로 만든 또 다른 순열이 되는 경우의 수를 센다. 맨 앞에 0이 오면 안 된다.

문제

다섯 개의 십진 숫자로 이루어진 집합을 $K_5$ 라고 하자. (이 집합 안에서는 같은 숫자가 여러 번 나타날 수 있다.)

어떤 다섯 자리 자연수가 $K_5$ 의 모든 숫자를 (각 숫자를 정확히 한 번씩) 임의의 순서로 나란히 적어서 만들어지고, 그 수가 $0$ 으로 시작하지 않을 때, 이 수는 $K_5$ 로부터 올바르게 만들어졌다고 한다.

예를 들어 $K_5$ 가 숫자 $1, 1, 7, 0, 4$ 를 담고 있다면, $17140$ 과 $47011$ 은 $K_5$ 로부터 올바르게 만들어진 수이지만, $17740$ 은 그렇지 않다.

네 개의 다섯 자리 자연수 $s_1, s_2, s_3, s_4$ 가 다음 성질을 모두 만족하면, 이들을 $K_5$ 의 원더풀 포라고 부른다.

입력으로 주어지는 집합 $K_5$ 의 다섯 숫자로 만들 수 있는 서로 다른 원더풀 포의 개수를 구하여라. (원더풀 포 안에서 수들의 순서를 바꾸어도 새로운 원더풀 포가 되지는 않는다.)

한 줄에 공백으로 구분된 다섯 개의 십진 숫자가 주어진다. 각 숫자는 $0$ 이상 $9$ 이하이며, 이 다섯 숫자가 집합 $K_5$ 를 이룬다.

$K_5$ 로 만들 수 있는 서로 다른 원더풀 포의 개수를 한 줄에 출력한다.