기사의 여정

직사각형 체스판은 $n$개의 행과 $m$개의 열, 즉 모두 $n \times m$개의 칸으로 이루어져 있습니다. 각 칸은 좌표 쌍 $(r, c)$로 나타내며, $r$은 행 번호($1 \le r \le n$), $c$는 열 번호($1 \le c \le m$)입니다. 나이트는 왼쪽 아래 칸 $(1, 1)$에서 출발합니다.

나이트는 체스의 일반적인 규칙에 따라 움직입니다. 한 번의 이동에서 한 방향으로 한 칸, 그와 수직인 방향으로 두 칸을 움직입니다(또는 두 칸을 움직인 뒤 한 칸). 즉, 칸 $(r, c)$에서 나이트는 판 위에 있는 다음 여덟 칸 중 어디로든 이동할 수 있습니다: $(r \pm 1, c \pm 2)$와 $(r \pm 2, c \pm 1)$.

예를 들어 $n = 4$, $m = 3$이고 나이트가 칸 $(2, 1)$에 있다면, 한 번의 이동으로 $(1, 3)$, $(3, 3)$, $(4, 2)$ 중 한 칸으로 갈 수 있습니다.

자연수 $n$, $m$, $i$, $j$ ($1 \le n \le 100$, $1 \le m \le 100$, $1 \le i \le n$, $1 \le j \le m$)가 주어집니다. 나이트가 칸 $(1, 1)$에서 출발하여 칸 $(i, j)$에 도달하는 데 필요한 최소 이동 횟수를 구하세요.

그림 1

그림 2

네 정수 $n$, $m$, $i$, $j$가 공백으로 구분되어 한 줄에 주어집니다.

나이트가 칸 $(1, 1)$에서 칸 $(i, j)$까지 도달하는 데 필요한 최소 이동 횟수를 출력합니다. 칸 $(i, j)$에 도달할 수 없으면 대신 NEVAR라는 한 단어를 출력합니다.