식의 값

연산 $#$ 는 임의의 두 양의 정수에 대해 다음과 같이 정의된다.

두 양의 정수 $x$, $y$ 에 대해 $$(x # y) = (x \text{의 각 자리 숫자의 합}) \times (y \text{의 가장 큰 자리 숫자}) + (y \text{의 가장 작은 자리 숫자})$$

예를 들어 $(9 # 30) = 9 \times 3 + 0 = 27$ 이지만, $(30 # 9) = 3 \times 9 + 9 = 36$ 이다.

이 문제에서 말하는 식은 다음 중 하나이다.

• 하나의 변수 a (그 값은 양의 정수), 또는
• (식 # 식) 꼴로 쓸 수 있는 것.

예를 들어 다음은 모두 이 문제에서 말하는 식이다.

• a
• (a#a)
• ((a#a)#a)
• (a#((a#a)#((a#a)#a)))

식의 값은 변수 a 의 값과 위 연산 $#$ 로 정해진다. 변수 a 하나로만 이루어진 식의 값은 $a$ 이고, (식1 # 식2) 의 값은 두 부분식의 값에 연산 $#$ 를 적용한 결과이다.

주어진 $a$ 의 값에 대해, 값이 $K$ ($K$ 는 양의 정수) 가 되는 식을 만드는 데 필요한 연산 $#$ 의 최소 개수를 구하여라.

양의 정수 두 개가 주어진다. 정수 변수 $a$ 의 값 ($1 \le a \le 999999999$) 과 식의 목표 값 $K$ ($1 \le K \le 999999999$) 이다.

필요한 연산 $#$ 의 최소 개수를 출력한다. 주어진 $a$ 의 값으로는 어떤 식의 값도 $K$ 가 될 수 없다면, 대신 NEVAR 를 출력한다.