원

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요약

격자 한 칸의 변의 길이 k와 반지름 r이 주어질 때, 격자 교점에 중심을 둔 원이 지나는 칸의 수를 세되 한 꼭짓점만 스치는 칸은 제외한다.

문제

격자무늬로 이루어진 무한히 넓은 종이가 있습니다. 이 종이는 정사각형 칸들로 채워져 있고, 각 칸의 한 변의 길이는 $k$ 단위입니다.

이 종이 위에 반지름이 $r$ 단위인 원을 하나 그립니다. 원의 중심은 두 격자선이 만나는 교점, 즉 네 칸이 서로 맞닿는 꼭짓점에 놓입니다.

원이 지나가면서 원의 일부를 포함하게 되는 칸을 모두 색칠합니다. 단, 원이 어떤 칸의 꼭짓점 하나만을 스치고 지나가는 경우(그 꼭짓점에서만 원과 만나는 경우)에는 그 칸을 색칠하지 않습니다.

자연수 $k$ 와 $r$ 이 주어질 때, 색칠되는 칸의 개수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 두 자연수 $k$ 와 $r$ 이 공백으로 구분되어 주어집니다. ( $k < 30000$ , $r < 30000$ )

색칠되는 칸의 개수를 한 줄에 출력합니다.