연필 공장

어느 연필 공장에서는 완성되지 않은 모든 연필을 같은 순서로 가공한다. 먼저 색칠 기계에서 색을 칠하고, 곧바로 광택 기계로 넘겨 광택을 입힌다. 그런데 두 기계 모두 제대로 조정되어 있지 않다.

색칠 기계는 연필 $n$개를 연속으로 칠하고 나면 바로 다음 연필 한 개는 칠하지 않고 건너뛰며, 그 뒤부터 다시 세기 시작한다. 광택 기계도 같은 방식으로, 연필 $m$개에 광택을 입히고 나면 바로 다음 연필 한 개는 광택을 입히지 않고 건너뛴 뒤 다시 이어간다.

이 때문에 공장에서는 다음 네 종류의 연필이 만들어진다.

• 색칠과 광택을 모두 마친 완성된 연필
• 색칠도 광택도 되지 않은 연필
• 색칠은 되었지만 광택은 되지 않은 연필
• 광택은 되었지만 색칠은 되지 않은 연필

가공을 시작하기 전의 모든 연필은 색칠도 광택도 되어 있지 않은 상태이다.

세 자연수 $n$, $m$, $k$(가공할 미완성 연필의 개수)가 주어질 때, 완전히 가공된 연필의 개수와 각 종류별 미완성 연필의 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.

예를 들어 $n=3$, $m=5$, $k=17$인 경우 연필 가공 과정을 아래 표로 나타낼 수 있다(✓는 해당 작업이 수행되었음을, ✗는 수행되지 않았음을 뜻한다).

표에서 볼 수 있듯이 17개 중 12개만이 완전히 가공되었다. 한 개(12번째)는 색칠도 광택도 되지 않았고, 한 개(6번째)는 색칠은 되었지만 광택은 되지 않았으며, 세 개(4·8·16번째)는 광택은 되었지만 색칠은 되지 않았다.

첫째 줄에 세 자연수 $n$, $m$, $k$가 공백으로 구분되어 주어진다.

$0 < n < 10^6$, $0 < m < 10^6$, $0 < k < 10^9$이다.

첫째 줄에 다음 네 정수를 순서대로 출력한다.

1. 색칠과 광택을 모두 마친 연필의 개수
2. 색칠도 광택도 되지 않은 연필의 개수
3. 색칠은 되었지만 광택은 되지 않은 연필의 개수
4. 광택은 되었지만 색칠은 되지 않은 연필의 개수

네 정수는 위 순서대로 출력하며, 인접한 두 수 사이는 공백 하나로 구분한다.