닮은 삼각형

주쿠는 학교에서 삼각형의 닮음을 배우고 있다. 두 삼각형은 대응하는 각의 크기가 모두 같고 대응하는 변의 길이가 서로 비례할 때 서로 닮음이다. 닮은 두 삼각형은 서로 회전, 대칭(뒤집기), 평행이동되어 있을 수 있다. 닮은 두 삼각형에서 대응하는 변의 길이의 비를 그들의 닮음비라고 한다.

숙제로 주쿠는 여러 쌍의 삼각형을 받았고, 각 쌍의 닮음 관계를 판별해야 한다. 주쿠를 도와, 두 삼각형이 닮았는지 판정하고 닮았다면 그 닮음비를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 여섯 개의 정수가 주어진다. 첫 번째 삼각형의 세 꼭짓점의 $x$, $y$ 좌표이며, $x_1\ y_1\ x_2\ y_2\ x_3\ y_3$ 순서이다. 각 좌표는 $-10^9$ 이상 $10^9$ 이하이다. 둘째 줄에도 같은 형식으로 여섯 개의 정수가 주어지며, 두 번째 삼각형의 세 꼭짓점 좌표이다. 꼭짓점은 시계 방향 또는 반시계 방향 어느 순서로도 주어질 수 있다. 주어진 세 점은 항상 삼각형을 이룬다(일치하는 점이나 한 직선 위에 놓인 점은 없다).

닮음비를 $k$라 하자. 즉 첫 번째 삼각형이 두 번째 삼각형보다 몇 배 큰지를 나타내며, 첫 번째가 더 작으면 $k < 1$이다. 꼭짓점의 좌표가 모두 정수이므로 각 변의 길이의 제곱은 항상 정수이고, 따라서 $k^2$은 항상 유리수이다(반면 $k$ 자체는 무리수일 수 있다). 두 삼각형이 닮았다면 $k^2$을 기약분수 p/q 형태로 출력한다. 이때 $q \ge 1$이고 $\gcd(p, q) = 1$이며, 분모가 $1$일 때에도 분모를 반드시 함께 출력한다(예: 4/1). 두 삼각형이 닮지 않았다면 -1을 출력한다.