겨울 도로

겨울이 다가오고, 윈터펠(Winterfell)의 주민들은 긴 겨울을 준비하고 있다. 가장 큰 걱정거리 중 하나는 도로와 다리의 안정성이다. 계절이 깊어지는 동안에도 보급로가 끊기지 않고 유지되어야 한다.

이 도시의 토목 기술자들은 도로가 파손되거나 보수되는 여러 상황을 모형으로 만들고자 한다. 이 모형에서 각 도로는 두 지점을 연결하며, 각 도로에는 견딜 수 있는 하중(수용 용량)이 정해져 있다. 트럭은 지점에서 지점으로 이동하는데, 충분히 튼튼한 도로로만 지나갈 수 있다. 구체적으로, 무게가 $w$인 보급 트럭은 용량이 $c$인 도로를 $w \le c$일 때에만 지날 수 있다.

시간이 지나면서 마모나 사고로 도로의 용량이 줄어들 수도 있고, 보수를 통해 용량이 늘어날 수도 있다. 이렇게 도로 상태가 바뀌는 동안에도 기술자들은 트럭이 출발 지점에서 도착 지점까지 갈 수 있는지 확인하고자 한다.

도로에 대한 일련의 변경과 몇 번의 보급 트럭 운행이 주어질 때, 각 운행에 대해 보급품을 여전히 전달할 수 있는지 판정하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n \le 1000$, $1 \le m \le 100000$). 여기서 $n$은 지점의 수, $m$은 도로의 수이다.

이어지는 $m$개의 줄에는 각각 세 정수 $a$, $b$, $c$가 주어진다 ($1 \le a, b \le n$, $1 \le c \le 10^9$). 이는 지점 $a$와 $b$를 잇는, 용량이 $c$인 도로를 뜻한다. 도로는 입력에 나타난 순서대로 $1, 2, \dots, m$번으로 번호가 매겨진다.

그다음 줄에는 이벤트의 수를 나타내는 정수 $e$가 주어진다 ($1 \le e \le 100000$). 이어지는 $e$개의 줄은 각각 대문자 하나와 여러 정수로 이루어진다.

• B r c: 도로 $r$이 파손되어 용량이 $c$로 줄어든다 ($1 \le r \le m$, $1 \le c < 10^9$).
• R r c: 도로 $r$이 보수되어 용량이 $c$로 늘어난다 ($1 \le r \le m$, $1 < c \le 10^9$).
• S a b w: 무게가 $w$인 보급 트럭이 지점 $a$에서 지점 $b$까지 갈 수 있는지 묻는 질의이다 ($1 \le a, b \le n$, $1 \le w \le 10^9$).

대문자는 B, R, S만 나타난다. 모든 이벤트는 주어진 순서대로 적용된다. 파손·보수(B/R) 이벤트는 전체에서 최대 $2000$개이다. 입력은 두 개의 0으로 이루어진 줄로 끝난다.

각 S a b w 질의에 대해, 주어진 순서대로 답을 출력한다. 지점 $a$에서 $b$까지 모든 도로의 용량이 $w$ 이상인 경로가 존재하면 1을, 그렇지 않으면 0을 출력한다. 각 답은 한 줄에 하나씩 출력하며, 불필요한 공백이나 빈 줄을 넣지 않는다.