폭발하는 지렁이 통조림

영어에는 "지렁이 통조림을 열다(open a can of worms)"라는 관용구가 있습니다. 뜻하지 않게 골치 아픈 문제를 스스로 불러온다는 의미입니다. 덜 알려진 이야기로, 폭발하는 지렁이가 든 통조림을 BB탄 총으로 쏘는 경우를 생각해 봅시다.

길고 곧은 울타리를 따라 폭발하는 지렁이 통조림 여러 개를 세워 둡니다. 통조림이 총에 맞으면 그 안의 지렁이가 모두 폭발합니다. 지렁이 종류마다 폭발 반경이 다르며, 각 통조림에는 한 종류의 지렁이만 들어 있습니다.

$i$번째 통조림은 울타리 위 위치 $x_i$에 있고 폭발 반경은 $r_i$입니다. 위치 $x$, 반경 $r$인 통조림이 폭발하면, 그 통조림으로부터 거리 $r$ 이내에 있는 다른 모든 통조림, 즉 구간 $[x - r,\ x + r]$ 안에 위치한 모든 통조림도 함께 폭발합니다. 이로 인해 연쇄 폭발이 일어날 수 있습니다. 각 통조림은 최대 한 번만 폭발하며, 더 이상 폭발할 통조림이 없을 때까지 이 과정이 계속됩니다.

정확히 한 개의 통조림만 총에 맞았고 그것이 유일하게 쏜 통조림이라고 할 때, 폭발하는 통조림이 모두 몇 개인지 구하세요.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 울타리 위 통조림의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 100{,}000$)이 주어집니다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 두 정수 $x$ ($-10^9 \le x \le 10^9$)와 $r$ ($1 \le r \le 10^9$)이 주어지며, $x$는 통조림의 위치, $r$은 폭발 반경입니다. 같은 위치에 있는 통조림은 없습니다.

입력의 끝은 정수 $0$ 하나만 있는 줄로 표시됩니다.

각 테스트 케이스마다 $n$개의 정수를 한 줄에 공백 하나로 구분하여 출력합니다. $i$번째 정수는 입력 순서로 $i$번째 통조림을 쏘았을 때 폭발하는 통조림의 개수입니다. 불필요한 공백을 출력하지 말고, 테스트 케이스 사이에 빈 줄도 출력하지 마세요.