물에 잠기는 목초지

농부 John의 농장에 비가 내려 목초지가 물에 잠길 위험에 처했습니다. 다행히 그는 농장 전체의 수위를 항상 똑같이 유지해 주는 최신 배수 시스템을 갖추고 있습니다. 하지만 지형만큼은 그의 뜻대로 되지 않았습니다.

소들은 마른 땅 위에만 서 있을 수 있습니다. 소가 서 있는 칸이 물에 잠기면 그 소는 익사합니다. 매 시간마다 각 소는 제자리에 머무르거나, 상하좌우로 인접한 네 칸 중 하나로 이동할 수 있습니다. 수위는 매 시간 오르내리므로, 이 이동을 통해 소는 물을 피할 기회를 얻습니다.

밭은 행과 열로 번호가 매겨진 격자 칸으로 나뉘어 있으며, 각 칸은 한 번에 소를 최대 한 마리만 수용할 수 있습니다.

매 시간은 두 단계로 진행됩니다. 먼저 모든 소가 이동(또는 대기)하고, 그다음 해당 시간의 수위가 적용되어 물에 잠긴 칸 위에 있는 소는 모두 익사합니다. 어떤 칸은 그 높이가 현재 수위 이하일 때 물에 잠긴 것으로 봅니다.

모든 소가 매우 똑똑하고 앞을 내다볼 수 있어 항상 최적의 이동을 함께 선택한다고 할 때, 마지막 시간까지 살아남을 수 있는 소의 최대 마릿수는 얼마입니까?

입력에는 여러 개의 테스트 케이스가 주어집니다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 세 정수 $n$ ($1 \le n \le 100$), $k$ ($0 \le k \le 100$), $h$ ($1 \le h \le 24$)가 주어집니다. $n$은 밭의 한 변 길이(밭은 $n \times n$ 격자), $k$는 소의 수, $h$는 추적할 시간의 수입니다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 $n$개의 정수가 주어지며, 각 칸의 높이($0 \le \text{height} \le 100$)를 나타냅니다. 이 중 첫 줄이 $0$행, 마지막 줄이 $n-1$행이고, 한 줄 안에서 첫 번째 값이 $0$열, 마지막 값이 $n-1$열입니다.

이어지는 $k$개의 줄에는 각각 두 정수 $r$과 $c$ ($0 \le r, c < n$)가 주어지며, 시간 $0$에서의 한 소의 행과 열을 나타냅니다. 서로 다른 두 소가 같은 칸에서 시작하지는 않습니다.

그다음 $h$개의 줄에는 각각 한 정수가 주어지며, 해당 시간의 수위($0 \le \text{level} \le 100$)를 시간 $1$부터 시간 $h$까지 순서대로 나타냅니다. 시간은 $1$부터 시작하지만 소의 위치는 시간 $0$에 주어지므로, 모든 소는 시간 $1$의 침수가 일어나기 전에 한 번 이동할 수 있습니다.

입력의 끝은 세 개의 $0$으로 이루어진 줄이며, 이 줄은 처리하지 않습니다.

각 테스트 케이스마다 살아남을 수 있는 소의 최대 마릿수를 정수 하나로 출력합니다. 각 답을 한 줄에 하나씩 출력하며, 불필요한 공백이나 답 사이의 빈 줄은 출력하지 않습니다.