숫자 퍼즐

두 양의 정수의 덧셈식 A + B = C를 적은 뒤, 그 일부 숫자를 별표(*)로 가리면 숫자 퍼즐이 만들어진다.

예를 들어 다음 덧셈식

  9334
+  789
------
 10123

은 아래와 같은 여러 퍼즐로 바뀔 수 있다.

  *3*4       9**4       ****
+  78*     +  **9     +  ***
------     ------     ------
 10123      *****      *****

이러한 퍼즐이 주어지면 조건에 맞는 덧셈식을 하나 복원해야 한다. 각 별표는 임의의 한 자리 숫자로 바꿀 수 있고, 이미 적혀 있는 숫자는 그대로 두어야 하며, 복원한 A, B, C는 A + B = C를 만족해야 한다.

모든 퍼즐에는 적어도 하나의 해가 존재함이 보장된다. 복원한 식에서 각 수의 맨 앞자리 숫자는 0이 아니다.

입력은 세 줄로 이루어진다. 각 줄은 숫자와 별표(*)로 이루어진 문자열이며 길이는 최대 20자이다. 첫 번째와 두 번째 줄은 더해지는 두 수의 패턴이고, 세 번째 줄은 그 합의 패턴이다.

복원한 덧셈식을 정확히 세 줄로 출력한다. 첫 두 줄에는 더해지는 두 수를, 세 번째 줄에는 그 합을 출력한다. 각 줄은 대응하는 패턴과 일치하는 양의 정수여야 하며 맨 앞자리는 0이 될 수 없다.

퍼즐에 맞는 덧셈식이 여러 개라면, 첫 번째 수(첫째 줄)가 가장 작은 것을 출력한다. 그래도 여러 개가 남으면, 두 번째 수(둘째 줄)가 가장 작은 것을 출력한다.