집 짓기

한 건설 회사가 똑같은 집 $L$채를 지으라는 주문을 받았다. 집 한 채를 지으려면 나무 판자 $X$개가 필요하고 넓이 1칸을 차지한다. 이 주문을 위해 정확히 넓이 $L$칸짜리 부지가 배정되어 있으므로, 완성된 집들은 부지를 정확히 가득 채우게 된다.

회사는 이미 판자 공장 10개를 가지고 있는데, 이 공장들은 별도의 땅에 있어 항상 가동된다. 공장을 하나 더 지으려면 판자 $Y$개가 필요하고 넓이 1칸을 차지한다. 공장을 위한 추가 부지는 주어지지 않으므로, 추가 공장은 반드시 주문용 부지 위에 임시로 세워야 하며 나중에 집을 지을 자리를 만들기 위해 허물어야 한다.

가동 중인 공장은 하루에 판자를 정확히 10개씩 생산하며, 모든 판자는 동일하다. 생산된 날에 사용되지 않은 판자는 밤사이에 모두 사라지므로 판자를 저장해 둘 수 없고, 허문 공장에서 나온 판자도 재사용할 수 없다.

하루 동안 인부들은 다음 세 가지 행동 중 정확히 하나만 할 수 있다.

• 공장 짓기: 그날 가동 중인 공장이 만들어 내는 판자가 충분하고(공장 하나당 $Y$개) 남는 넓이가 충분하면(공장 하나당 1칸), 원하는 만큼의 공장을 짓는다.
• 집 짓기: 그날 가동 중인 공장이 만들어 내는 판자가 충분하고(집 하나당 $X$개) 남는 넓이가 충분하면(집 하나당 1칸), 원하는 만큼의 집을 짓는다.
• 공장 허물기: 원하는 만큼의 공장을 허문다.

새로 지은 공장은 지은 다음 날부터 판자를 생산하기 시작한다. 처음부터 있던 공장 10개는 항상 가동 중이다.

주문을 완수하는 데, 즉 집 $L$채를 모두 짓는 데 필요한 최소 일수를 구하여라.

입력은 세 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 지어야 할 집의 수인 양의 정수 $L$ ($L \le 2500$)이 주어진다. 둘째 줄에는 집 한 채를 짓는 데 필요한 판자의 수인 양의 정수 $X$ ($X \le 255$)가 주어진다. 셋째 줄에는 공장 하나를 짓는 데 필요한 판자의 수인 양의 정수 $Y$ ($Y \le 255$)가 주어진다.

주문을 완수할 수 있는 최소 일수를 정수 하나로 출력한다. 주어진 값으로 주문을 완수할 수 없다면 0을 출력한다.

$L = 50$, $X = 30$, $Y = 10$인 경우 주문을 12일 만에 완수할 수 있다. 각 상태를 [지은 집 수, 가동 공장 수, 남는 넓이]로 나타내면 다음과 같다.

• 시작: [0, 10, 50]
• 1일: 공장 10개 짓기 → [0, 20, 40]
• 2일: 공장 10개 짓기 → [0, 30, 30]
• 3일: 집 10채 짓기 → [10, 30, 20]
• 4일: 집 10채 짓기 → [20, 30, 10]
• 5일: 집 10채 짓기 → [30, 30, 0]
• 6일: 공장 15개 허물기 → [30, 15, 15]
• 7일: 집 5채 짓기 → [35, 15, 10]
• 8일: 집 5채 짓기 → [40, 15, 5]
• 9일: 집 5채 짓기 → [45, 15, 0]
• 10일: 공장 5개 허물기 → [45, 10, 5]
• 11일: 집 3채 짓기 → [48, 10, 2]
• 12일: 집 2채 짓기 → [50, 10, 0]