축구

바이트랜드에서는 매년 학생 스포츠 대회가 열립니다. 그중에서도 축구가 특히 인기가 많으며, $N$명의 학생이 참가합니다. 학생 $i$의 축구 실력은 정수 $A_i$로 나타냅니다.

대회를 위해 $K$개의 팀을 만들어야 하며, 각 팀에는 최소 $M$명의 선수가 있어야 합니다. 한 팀의 실력은 그 팀에 속한 선수들의 실력의 산술 평균입니다. 예를 들어 어떤 팀에 실력이 $1$, $5$, $4$, $9$인 선수가 있다면, 그 팀의 실력은 $\frac{1+5+4+9}{4} = 4.75$입니다.

감독은 모든 선수의 실력을 한 줄로 종이에 적었습니다. 이제 이 줄을 $K$개의 구간으로 나누려고 하는데, 각 구간에는 최소 $M$개의 수가 들어가야 합니다. 그런 다음 각 구간에 속한 선수들로 한 팀씩을 만듭니다. 대회를 더 흥미진진하게 만들기 위해, 감독은 가장 약한 팀의 실력이 가능한 한 크게 되기를 원합니다.

예를 들어 선수들의 실력이 순서대로 $5$, $4$, $4$, $3$, $5$, $1$, $8$이고 각각 최소 세 명으로 이루어진 두 팀을 만들어야 한다면, 감독에게는 두 가지 방법이 있습니다.

• 첫 번째 팀에 실력이 $5$, $4$, $4$인 선수를, 두 번째 팀에 실력이 $3$, $5$, $1$, $8$인 선수를 배치한다.
• 첫 번째 팀에 실력이 $5$, $4$, $4$, $3$인 선수를, 두 번째 팀에 실력이 $5$, $1$, $8$인 선수를 배치한다.

첫 번째 경우 더 약한 팀의 실력은 $\frac{17}{4}=4.25$이고, 두 번째 경우는 $4$입니다. 따라서 감독은 첫 번째 방법을 택합니다.

주어진 선수들을 위 규칙에 따라 팀으로 나눌 때, 가장 약한 팀의 실력이 가질 수 있는 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 공백으로 구분된 세 정수 $N$, $M$, $K$가 주어집니다 ($6 \le N \le 10^4$, $2 \le M$, $2 \le K \le 500$, $K \cdot M \le N$). 각각 선수의 수, 한 팀의 최소 인원, 만들어야 하는 팀의 수를 의미합니다.

둘째 줄에 공백으로 구분된 $N$개의 정수 $A_i$ ($1 \le A_i \le 10^9$), 즉 선수들의 실력이 순서대로 주어집니다.

선수들을 주어진 순서대로, 각 팀이 최소 $M$명이 되도록 $K$개의 연속된 팀으로 나눌 때, 가장 약한 팀의 실력이 가질 수 있는 최댓값을 기약분수 $p/q$ 형태(분모 $q \ge 1$, 더 이상 약분되지 않는 형태)로 한 줄에 출력하세요. 값이 정수 $v$이면 $v/1$로 출력합니다.