화성: 평행 5도 찾기

고전 화성학에서는 다성부 성부를 작성할 때 이른바 평행 5도를 피해야 합니다. 평행 5도란 다음 조건이 모두 성립하는 상황을 말합니다.

• 어떤 시점에서 두 성부 사이의 음정(반음 단위의 거리)을 $12$로 나눈 나머지가 $7$이다.
• 바로 다음 시점에서 두 성부 모두 음높이가 변한다.
• 그 다음 시점에서도 두 성부 사이의 음정을 $12$로 나눈 나머지가 다시 $7$이다.

평행 5도는 두 성부 모두 음높이가 변할 때에만 발생합니다. 즉, 연속한 두 순간에서 두 성부의 음정을 $12$로 나눈 나머지가 모두 $7$이더라도, 두 성부 중 하나 이상이 음높이를 바꾸지 않았다면 평행 5도가 아닙니다.

두 성부로 이루어진 악보에서 평행 5도의 존재 여부를 판별하는 프로그램을 작성하세요.

음높이는 정수로 표현합니다. 숫자 $0$은 1옥타브의 도(C) 음을 나타내며, 양의 정수 $k$는 그보다 $k$반음 높은 음을, 음의 정수는 그만큼 낮은 음을 나타냅니다. 예를 들어 숫자 $4$는 1옥타브의 미(E) 음에, $-3$은 작은 옥타브의 라(A) 음에 해당합니다.

참고(음악 이론에 관심 있는 독자용): 때로는 평행 5도를 연속한 두 개의 완전 5도뿐 아니라, 예를 들어 완전 5도와 감(減) 5도(각각 7반음과 6반음)가 이어지는 경우까지 포함하기도 합니다. 이 문제에서는 오직 연속한 두 개의 완전 5도만을 평행 5도로 간주합니다.

문제를 푸는 데 음 이름을 이해할 필요는 없습니다.

첫 번째 줄에 정수 $N$ ($0 \le N \le 1\,000\,000$)이 주어집니다. 이는 각 성부에 있는 음의 개수입니다.

이어지는 $N$개의 줄에는 각각 공백으로 구분된 두 정수 $A_i$와 $B_i$가 주어집니다. 이는 각각 첫 번째 성부와 두 번째 성부에서 울리는 음의 음높이이며, $-100 \le B_i \le A_i \le 100$ ($i \in 1 \ldots N$)을 만족합니다. 같은 줄에 주어진 두 음은 동시에 울리고, 연속한 줄의 음들은 바로 이어서 울립니다.

악보에 평행 5도가 존재하지 않으면 한 줄에 단어 POLE을 출력합니다.

악보에 서로 다른 $M$개의 음 쌍 사이에서 평행 5도가 존재한다면, $M$개의 줄에 각각 정수 $i$를 출력합니다. 여기서 $i$는 한 평행 5도를 이루는 첫 번째 음의 순서 번호입니다 ($1 \le i < N$). 순서 번호는 오름차순으로 출력합니다.