Telecorp

텔레포터를 만드는 회사 Telecorp의 공장과 실험실 사이를 로봇 운반체가 왕복한다. 공장과 실험실은 직선 도로 위에서 서로 $L$ km 떨어져 있으며, 공장은 지점 $0$에, 실험실은 지점 $L$에 있다. 운반체는 공장에서 출발하여 분당 $1$ km의 속력으로 실험실 방향으로 이동한다.

도로 위에는 단방향 텔레포터가 $N$개 있다. 텔레포터 $i$는 운반체를 지점 $A_i$에서 지점 $B_i$로 보내며, $A_i < B_i$이다. 텔레포터는 그 자체로는 운반체를 이동시키지 못하지만, Telecorp는 원하는 텔레포터들에 모듈을 설치하여 작동시킬 수 있다. 모듈은 $M$가지 종류가 있고, 각 종류를 무제한으로 쓸 수 있다.

모듈 $j$가 설치된 텔레포터에 운반체가 도달하면, 운반체는 즉시 $A_i$에서 $B_i$로 이동하며, 그 순간의 속력을 기준으로 $C_j$분이 걸린다. 또한 각 모듈은 에너지를 회수하여 운반체를 가속한다. 모듈 $j$가 설치된 텔레포터를 지난 뒤부터 운반체는 영구적으로 $V_j$배 빠르게 움직인다. 이 가속은 누적되며 이후의 모든 것에 적용된다. 즉, 일반 이동뿐 아니라 이후의 텔레포트도 그만큼 빨라진다.

구체적으로, 운반체의 누적 속력 배율을 $s$ (처음에는 $s = 1$) 라 하면, 거리 $d$를 이동하는 데 $d / s$분이 걸리고, 모듈 $j$로 텔레포트하는 데 $C_j / s$분이 걸리며, 그 후 $s$는 $s \cdot V_j$가 된다.

운반체는 뒤로 갈 수 없으므로 현재 위치와 같거나 앞에 있는 텔레포터만 사용할 수 있고, 어떤 텔레포터든 사용하지 않고 지나칠 수도 있다. 어느 텔레포터를 작동시키고 각각에 어떤 모듈을 설치할지 선택하여, 운반체가 공장에서 실험실까지 이동하는 데 걸리는 최소 시간을 구하라.

첫째 줄에 세 정수 $N$, $M$, $L$이 주어진다 ($1 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^5$, $1 \le L \le 10^9$). 각각 텔레포터의 수, 모듈 종류의 수, 그리고 공장과 실험실 사이의 거리이다.

다음 $N$개의 줄에는 각각 두 정수 $A_i$와 $B_i$가 주어진다 ($0 \le A_i < B_i \le L$). 텔레포터 $i$가 운반체를 지점 $A_i$에서 지점 $B_i$로 보낸다는 뜻이다.

마지막 $M$개의 줄에는 각각 두 실수 $C_j$와 $V_j$가 주어진다 ($1 \le C_j \le 10^4$, $1 \le V_j \le 10^6$). 모듈 $j$를 쓰면 텔레포트에 처음에는 $C_j$분이 걸리고, 운반체의 속력이 $V_j$배가 된다.

공장에서 실험실까지 이동하는 최소 시간(분)을 소수점 아래 정확히 세 자리로 반올림하여 한 줄에 출력하라.