순회 여행

바이트랜드의 통치자는 나라 안의 모든 도시를 도는 순회 여행을 떠나기로 했다. 지난번 순회 이후 오랜 시간이 흘렀고, 그동안 나라의 도시와 도로망은 크게 바뀌었다.

바이트랜드에는 $N$개의 도시가 있으며, 일부 도시 쌍은 도로로 연결되어 있다. 이 도로들 가운데 $M$개는 국가 소유이고, 나머지 $K$개는 개인 소유이다. 모든 도로는 양방향으로 통행할 수 있다. 어떤 두 도시 사이에도 도로는 최대 한 개만 존재한다. 또한 국가 도로와 개인 도로를 모두 이용하면 어느 도시에서든 다른 모든 도시로 이동할 수 있다.

통치자는 순회 여행에서 국가 소유 도로만 이용하려고 한다. 이를 위해 정부는 각 개인 도로를 국가가 사들이는 데 드는 가격을 조사했다. 한편 모든 국가 도로가 순회에 필요한 것은 아니므로, 필요 없는 국가 도로는 팔아서 그 돈으로 개인 도로를 사들이는 데 쓸 수 있다.

순회 여행을 위해서는 통치자가 모든 도시를 방문할 수 있는(도로망의 형태에 따라 같은 도시를 여러 번 지나가도 된다) 도로망을 만들어야 하며, 이때 국고에서 지출하는 금액을 최소로 해야 한다. 국가 도로를 팔면 그 대금을 먼저 개인 도로 구입에 쓰고, 부족할 때에만 국고에서 돈을 꺼낸다. 도로를 팔고 사고 남은 돈이 있어도 국고로 돌려주지는 않는다.

모든 도시를 방문할 수 있도록 도로망을 구성할 때, 국고에서 꺼내야 하는 최소 금액을 구하여라.

첫째 줄에 세 정수 $N$, $M$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^5$, $1 \le K \le 10^5$). 각각 도시의 수, 국가 도로의 수, 개인 도로의 수이다.

이어지는 $M$개의 줄에는 각각 세 정수 $X$, $Y$, $S_{X,Y}$가 주어진다 ($1 \le X < Y \le N$, $0 \le S_{X,Y} \le 10^9$). 이는 도시 $X$와 $Y$를 잇는 국가 도로와 그 도로의 판매 가격을 뜻한다.

그다음 $K$개의 줄에는 각각 세 정수 $X$, $Y$, $B_{X,Y}$가 주어진다 ($1 \le X < Y \le N$, $0 \le B_{X,Y} \le 10^9$). 이는 도시 $X$와 $Y$를 잇는 개인 도로와 그 도로의 구입 가격을 뜻한다.

모든 도시를 방문할 수 있는 도로망을 만들기 위해 국고에서 꺼내야 하는 최소 금액을 음이 아닌 정수 하나로 출력한다.