썰매

난쟁이는 눈썰매 트랙을 따라 언덕을 내려가는 것을 좋아합니다. 출발하는 순간(처음)의 썰매 속도는 0입니다. 트랙은 $N$개의 구간으로 나뉘어 있고, 각 구간을 지난 뒤 썰매의 속도가 어떻게 변하는지 주어집니다. 즉, 속도가 $a_i$ m/s만큼 늘어나거나 줄어듭니다.

난쟁이의 썰매는 똑똑해서 속도를 측정하고 필요하면 스스로 감속합니다. 두 구간이 맞닿는 이음매에서 썰매의 속도가 $S$ m/s를 초과하면 썰매가 제동을 걸어 속도가 1 m/s만큼 줄어듭니다. 제동은 구간과 구간 사이의 이음매에서만 일어나며, 트랙의 맨 끝에서는 일어나지 않습니다.

마지막 구간까지 모두 지난 뒤 언덕 아래에 도착했을 때 썰매의 속도를 구하세요.

첫째 줄에 구간의 개수 $N$과 기준 속도 $S$가 주어집니다. 속도가 $S$를 초과하면 썰매가 제동됩니다.

다음 $N$개의 줄에는 각 줄마다 정수 $a_i$가 하나씩 주어집니다. 이는 해당 구간을 지난 뒤 썰매의 속도가 얼마나 변하는지를 나타냅니다.

트랙의 끝에서 썰매의 속도를 출력하세요.

입력은 항상 썰매가 트랙 전체를 끝까지 지날 수 있도록 주어집니다. 즉, (트랙의 맨 끝을 제외하면) 속도가 0까지 떨어지는 일은 없습니다.

• $2 \le N, S \le 1000$
• $-10 \le a_i \le 10$