승객

주말마다 비트란디아(Bitland)에서 빌뉴스(Vilnius)로 비행기가 한 대 운항합니다. 이 비행기의 승객들은 매우 까다로워서 승무원에게 끊임없이 요구를 합니다. 차를 달라, 베개를 달라 등 쉴 새 없이 무언가를 부탁하지요.

승무원이 모든 요구를 들어주다 보면 비행기가 빌뉴스 상공에서 착륙을 미뤄야 할 때도 있습니다! 당연히 항공사는 이를 달가워하지 않았고, 그래서 앞으로는 승객들에게 무엇을 언제 요청할지 미리 목록으로 제출하도록 하기로 했습니다.

이 목록이 주어졌을 때, 승무원이 시간을 최적으로 계획한다면 모든 요구를 들어주는 데 걸리는 최소 시간을 구하세요.

또한 다음 사실을 알고 있습니다.

• 서로 인접한 두 열 사이를 이동하는 데 1분이 걸립니다.
• 승무원은 요구를 매우 빠르게 처리합니다. 즉, 요구를 들어주는 데 걸리는 시간은 0으로 간주합니다.
• 승무원은 첫 번째 열에 서서 비행을 시작합니다.
• 승무원은 반드시 첫 번째 열에 서서 비행을 마쳐야 합니다.

첫째 줄에 요구의 개수 $N$이 주어집니다.

이어지는 $N$개의 줄에는 한 줄에 하나씩 두 정수 $a_i$, $b_i$가 주어지며, 이는 하나의 승객 요구를 나타냅니다. 여기서 $a_i$는 그 승객이 앉아 있는 열의 번호이고, $b_i$는 $i$번째 요구가 제출되는 가장 이른 시각입니다(그 이후의 어느 시각에 들어주어도 됩니다).

승무원이 모든 요구를 들어주고 첫 번째 열로 돌아오기까지 걸리는 최소 시간(분)을 정수 하나로 출력하세요.

• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le a_i, b_i \le 10^6$