빨래

토마스는 세탁기를 가지고 있지만 빨래하는 것을 좋아하지 않습니다. 가끔 토마스가 빨래를 하기로 마음먹으면, 옷이 너무 많아 세탁기에 한 번에 다 들어가지 않아서 여러 번 나누어 세탁해야 할 때가 있습니다.

또한 토마스는 세탁기에 특정 색깔의 옷들만 함께 넣어 빨 수 있다는 것을 알고 있습니다. 이때 함께 빨 수 있는 색깔들은 같은 '옷 그룹'에 속한다고 말합니다. 각 색깔은 정확히 하나의 옷 그룹에만 속합니다.

세탁기에는 한 번에 최대 $M$벌의 옷만 넣을 수 있습니다. 어떤 색깔의 옷들을 함께 빨 수 있는지 주어질 때, 토마스가 모든 옷을 다 빨기 위해 세탁을 몇 번 해야 하는지 세어 주세요.

첫째 줄에 세 정수 $N$, $K$, $M$이 주어집니다. $N$은 옷 색깔의 수, $K$는 서로 다른 옷 그룹의 수, $M$은 세탁기의 용량입니다.

이어지는 $K$개의 줄에는 각 줄마다 정수 $G_i$와 그 뒤에 $G_i$개의 정수가 주어집니다. $G_i$는 $i$번째 그룹에 속한 옷 색깔의 수이고, 뒤따르는 $G_i$개의 정수는 그 그룹에 속한 색깔들의 번호입니다.

다음 줄에는 $N$개의 정수 $D_i$가 주어지며, $D_i$는 토마스가 가진 $i$번째 색깔 옷의 개수입니다.

옷 색깔은 $1$부터 $N$까지의 정수로 나타냅니다.

토마스가 해야 하는 세탁 횟수를 정수 하나로 출력하세요.

• $1 \le K \le N \le 1000$
• $1 \le M \le 1000000$
• $0 \le D_i \le 1000$