미사일 요격

우리나라가 공격받고 있다. 적의 폭격기들이 수도를 파괴하려고 수도를 향해 날아오고 있다. 수도를 지키기 위해 우리는 폭격기가 도달하기 전에 발사하여 요격할 수 있는 미사일을 여러 발 보유하고 있다. 그러나 하늘에는 민간 여객기도 있으며, 이들은 절대로 맞혀서는 안 된다.

세계를 평평한 2차원 평면으로 모형화한다. 모든 폭격기와 모든 여객기는 일정한 고도에서 오른쪽으로 수평 비행하므로, 목표물의 $y$좌표는 변하지 않는다. 모든 폭격기의 속력은 서로 같고, 모든 여객기의 속력도 서로 같으며, 모든 미사일의 속력도 서로 같다. 각 미사일은 지상에 놓여 있고, 발사되면 $x$좌표를 바꾸지 않고 곧장 위로 올라간다. 시각 0에서 모든 폭격기, 여객기, 미사일의 위치를 알고 있다.

이 정보가 주어질 때, 어떤 여객기도 맞히지 않으면서 우리 미사일로 요격할 수 있는 폭격기의 최대 개수를 구하라.

가정:

• 폭격기와 여객기의 $y$좌표는 서로 다른 양의 정수이다.
• 각 폭격기와 각 여객기의 길이는 1이며, 각 미사일은 길이가 없는 하나의 점이다.
• 미사일은 시각 0 또는 그 이후 언제든지 발사할 수 있다.
• 미사일이 하늘의 목표물에 닿거나 그 가장자리에 살짝 스치는 순간 미사일은 폭발한다. 요격된 폭격기는 계속 정상적으로 이동하다가 우리 미사일 전부의 $x$좌표를 지난 뒤에야 폭발하며, 그동안 다른 미사일에 맞을 수도 있다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $t$가 주어진다. 각 테스트 케이스 앞에는 빈 줄이 하나 있다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 세 정수 $m$, $n$, $k$ ($0 \le m, n, k \le 300$)가 주어지며, 각각 폭격기, 여객기, 미사일의 수이다. 둘째 줄에는 세 정수 $v_m$, $v_n$, $v_k$ ($1 \le v_m, v_n, v_k \le 10000$)가 주어지며, 각각 폭격기, 여객기, 미사일의 속력이다. 폭격기와 여객기는 오른쪽으로 이동하고, 미사일은 곧장 위로 이동한다.

다음 $m$개의 줄에는 각각 시각 0에서의 폭격기 머리의 $x$좌표와 $y$좌표가 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 같은 방식으로 여객기가 주어진다. 마지막 줄에는 발사 준비된 미사일의 $x$좌표를 나타내는 $k$개의 정수가 주어진다. 모든 좌표는 $10000$보다 작은 음이 아닌 정수이다.

각 테스트 케이스마다 다음 형식으로 한 줄을 출력한다:

Mission #i: X bomber(s) exploded

여기서 i는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, X는 어떤 여객기도 맞히지 않으면서 요격할 수 있는 폭격기의 최대 개수이다.