썩은 밧줄

길이가 같은 밧줄 $n$개가 있고, 이 밧줄들로 무거운 물체를 들어 올리려고 한다. 각 밧줄에는 끊어짐 하중(tear-off weight) $t$가 정해져 있다. 즉, 어떤 밧줄 하나만으로 무게가 $t$보다 무거운 물체를 들어 올리려 하면 그 밧줄은 끊어진다. 하지만 여러 밧줄을 물체에 병렬로 묶어 함께 들어 올릴 수 있다. 무게가 $w$인 물체를 밧줄 $k$개로 들어 올릴 때, 각 밧줄은 자신의 끊어짐 하중과 관계없이 $w/k$만큼의 무게를 감당한다고 가정한다. 끊어짐 하중이 $t$인 어떤 밧줄에 대해 $w/k > t$이면 그 밧줄은 끊어진다.

예를 들어 끊어짐 하중이 각각 $1$, $10$, $15$인 밧줄 세 개를 모두 한 물체에 묶으면, 가장 약한 밧줄이 끊어지지 않는 한 무게가 $3$을 넘는 물체는 들 수 없다. 반면 두 번째 밧줄 하나만으로는 무게가 최대 $10$인 물체를 들 수 있다.

$n$개 밧줄의 끊어짐 하중이 주어질 때, 밧줄 중 일부(부분집합)를 골라 함께 묶어서 어느 밧줄도 끊어지지 않게 들어 올릴 수 있는 가장 무거운 물체의 무게를 구하여라.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $t$ ($1 \le t \le 10$)가 주어지고, 이어서 각 테스트 케이스의 입력이 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 밧줄의 개수 $n$ ($1 \le n \le 1000$)이 주어진다. 그 다음 줄에는 밧줄들의 끊어짐 하중을 나타내는 $n$개의 정수가 공백으로 구분되어 주어지며, 각 값은 $1$ 이상 $10000$ 이하이다.

각 테스트 케이스마다, 어느 밧줄도 끊어지지 않고 들어 올릴 수 있는 가장 무거운 물체의 무게를 한 줄에 하나씩 출력한다.